O valor p, do inglês, valor p, é o nível mínimo de significância não arbitrário com o qual podemos rejeitar a hipótese nula (H0) dada uma função de distribuição e uma estatística de teste.
Em outras palavras, o valor p é a probabilidade mínima definida pela distribuição com a qual podemos rejeitar a hipótese nula (H0) sem ter que definir a priori o nível de significância para o contraste.
Se você se lembrar, você se lembrará de que a área sob a curva da função de distribuição é uma probabilidade. Portanto, desse ponto de vista, o valor p será a probabilidade de observar tal estatística de teste extrema para que a hipótese nula seja verdadeira.
Domínio
Como o valor p é uma probabilidade, esse valor estará entre 0 e 1.
Não arbitrário
Ao contrário dos níveis de significância que estamos mais acostumados a ver, como 1%, 5% e 10%, o valor de p depende da função de distribuição que a estatística de teste possui. Portanto, os níveis de 1%, 5% e 10% são decididos no início do contraste. Essa seleção é chamada de arbitrária.
Fórmula do valor P
O valor p não é um valor único como o valor crítico, mas dependerá da estatística. Para diferentes valores da estatística de teste, o valor crítico será o mesmo. Por outro lado, para valores diferentes da estatística de teste, o valor p também será diferente, porque o valor p depende do valor que a estatística de teste assume.
Onde,
- D, é uma variável aleatória que segue uma certa distribuição.
- d, é o valor da estatística de teste.
Cálculo
É possível calcular o valor p manualmente, mas você teria que ter tabelas de distribuição muito precisas, ou seja, com muitos decimais porque o valor p tende a ser pequeno. A maioria dos programas estatísticos já incorporou o valor p e normalmente aparece na saída dos resultados da estimação por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Pode parecer difícil de usar, mas com a prática é uma ferramenta muito útil.
Para calcular o valor p, precisamos:
- Estatística de contraste.
- A distribuição da estatística de contraste e o conhecimento de seus parâmetros.
Regra de rejeição
Se p-valor < nível de significância => rejeição H0.
Se p-valor > nível de significância => Sem rejeição H0.
Representação
No caso de uma distribuição t de Student com 2 graus de liberdade e uma estatística de contraste igual a 3, a probabilidade de encontrar tal estatística extrema quando a hipótese nula (H0) for verdadeira é 4,77%.
Em outras palavras, se a hipótese nula (H0) fosse verdadeira, uma estatística tão grande quanto 3 seria observada apenas 4,77% do tempo.
Por que é chamado de valor p?
O nome do valor p tem sua origem na definição que se refere a ser a área sob a curva da função de distribuição fora do intervalo de confiança. Então, uma vez que essa área é a probabilidade mínima de rejeitar a hipótese nula, o "p" do valor p refere-se ao probabilidade. E, como o valor p corresponde a um número e, portanto, a um valor, a palavra "valor" do valor p é atribuída à figura numérica. Em alguns livros, podemos encontrar "valor de probabilidade" referindo-se ao valor p. Talvez dizer "probabilidade mínima de rejeitar a hipótese nula" fosse muito longo e não trouxesse nenhum mistério para os alunos …
