Variável discreta - O que é, definição e conceito

Diremos que uma variável aleatória é discreta quando a função de distribuição associada a ela é uma função discreta.

Como sabemos, uma variável aleatória é uma função matemática. Como qualquer função matemática, para dar resultados, devemos ter números para calculá-la. Para saber se uma função de distribuição é discreta, devemos prestar atenção ao tipo de números que são definidos na distribuição.

Um exemplo simples de uma variável aleatória discreta seria uma, cuja função de distribuição leva valores inteiros. Suponha que seja uma moeda. Se cara, o valor é 1 e se coroa o valor é 0. Sua função de distribuição associada será composta por 1 e 0, cada um com probabilidade de acontecer.

A partir do exemplo da moeda, podemos deduzir que a função de distribuição da variável aleatória não inclui o valor 0,5. Isso seria algo como dizer que sai meia cara e meia coroa. Ou o valor é 1 (cara) ou o valor é 0 (coroa). Nesse caso, estaríamos diante de uma variável aleatória contínua.

A função de distribuição de uma variável aleatória discreta

Na definição técnica, no início, indicamos que a variável aleatória é considerada discreta se a função de distribuição associada a ela também for discreta. Até agora, explicamos o conceito de forma intuitiva. No entanto, é necessário explicar o conceito matematicamente com precisão. Recomenda-se ler a função de distribuição.

A função de distribuição de uma variável aleatória discreta é definida como:

F (x) = P (X ≤ x)

Ou seja, dada uma variável aleatória que chamamos de X, sua função de distribuição é definida como a fórmula anterior. O que indica a probabilidade de um determinado valor ser menor ou igual a X. Veja mais com base na distribuição

Ao contrário da variável aleatória contínua, na variável aleatória discreta, cada valor tem uma probabilidade atribuída exata.

Exemplo de uma variável aleatória discreta

Um exemplo de variável aleatória discreta é o resultado do lançamento de um dado. O resultado só pode levar números inteiros, de 1 a 6. Portanto, a probabilidade de que qualquer um desses números apareça é de 1/6.

Outro exemplo de variável aleatória é o número de pessoas que comparecerão a um show. Esta figura, como no caso anterior, só pode assumir valores inteiros. Ou seja, uma pessoa e meia não podem comparecer ao evento.