Um modelo endógeno defasado é um modelo econométrico em que a variável explicada aparece como explicativa com pelo menos uma defasagem.
Na verdade, um modelo endógeno atrasado é um tipo de modelo de defasagens distribuídas finitas. O que acontece é que o modelo endógeno tardio tem uma peculiaridade especial. A peculiaridade é que uma das variáveis explicativas é a variável explicada com pelo menos uma defasagem. Para entender melhor, vejamos o seguinte exemplo:
Como pode ser visto, é um modelo econométrico dinâmico. Ou seja, apresenta atrasos nas explicações. Além disso, inclui como variável explicativa a variável explicada ou dependente com um atraso (Yt-1) Claro, um atraso está incluído, porque se fosse no mesmo momento no tempo, o coeficiente seria sempre 1. A relação de uma variável consigo mesma, neste exato momento, é 1.
Um detalhe que merece destaque é que para um modelo econométrico ser considerado endógeno tardio, basta que a variável explicada apareça explicativa com pelo menos um atraso. Agora, isso não é incompatível com o fato de que mais defasagens podem aparecer em outras variáveis explicativas.
Interpretação do modelo endógeno retardado
Interpretar esses tipos de modelos é muito simples. No entanto, a princípio, pode parecer difícil de entender. Certamente você está se perguntando como pode uma variável ser explicada pela variável explicada? Parece que não faz sentido. Embora, é claro, faça muito sentido. Vamos ver como o modelo é interpretado:
Como todos os modelos econométricos, este modelo contém as seguintes variáveis:
Y: É a variável explicada. Pode ser qualquer variável econômica que pretendemos prever, estimar ou explicar.
Beta zero: É o termo constante da equação, não tem significado econômico. Sua inclusão na equação é por razões matemáticas.
Beta um: É o coeficiente cujo valor explica a relação que a variável explicada tem um período (t-1) na variável explicada Y no tempo t.
X1: Como já dissemos, é uma das variáveis que tenta explicar o comportamento da variável Y.
Beta dois: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x1 um período atrás e as flutuações da variável Y.
X2: É a segunda variável que tenta explicar o comportamento de Y.
Beta três: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x2 e a variável Y no tempo t.
Subscrito 't': refere-se ao tempo. Esse subscrito pode muito bem assumir valores de um determinado ano ou de um determinado mês.
Exemplo de um modelo endógeno retardado
Suponha que queremos prever o valor do PIB. Para fazer isso, pensamos que um modelo econométrico que poderia ser útil seria o seguinte:
Neste modelo econométrico, pretendemos explicar o valor do PIB em termos de:
PIBt-1 = O valor do produto interno bruto no período anterior.
Desempregot-1 = É um índice baseado no nível de desemprego do período anterior.
Prodt = Este é um índice de produção industrial para este ano.
Obtemos os dados fictícios e obtemos o seguinte resultado:
Como esse modelo econométrico é interpretado? Descrevemos a seguir:
Beta zero: Vale 0,5, mas já dissemos que não tem significado econômico.
Beta um: O valor do Beta um é 0,8. Isso significa que o valor do PIB do período anterior explica por 0,8 unidades por unidade do valor do PIB hoje. Ou seja, 80% do valor do PIB hoje é explicado pelo valor do PIB do período anterior.
Beta dois: O desemprego afeta negativamente. Em outras palavras, quanto maior o desemprego, menor o PIB. Portanto, o sinal de menos na frente faz sentido. Além disso, diz-nos que para cada unidade que aumenta a taxa de desemprego (no período anterior), o PIB corrente é reduzido em 0,10 unidades.
Beta três: Por fim, o índice de produção industrial tem efeito positivo. Quanto maior a produção, é lógico pensar que o PIB será maior. A interpretação é que para cada unidade que aumenta o índice de produção, o PIB aumenta em 0,68 unidades.