Sequência de Fibonacci - O que é, definição e conceito

Em matemática, a sequência de Fibonacci (às vezes erroneamente chamada de série de Fibonacci) é a sequência infinita de números naturais.

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…

A sequência começa com os números 0 e 1 e, a partir destes, cada elemento é a soma dos dois anteriores. Os elementos dessa sequência são chamados de números de Fibonacci. Essa sucessão foi descrita na Europa por Leonardo de Pisa, um matemático italiano do século 13 também conhecido como Fibonacci.

Ele tem inúmeras aplicações em ciência da computação, matemática e teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como nos galhos das árvores, no arranjo das folhas no caule, na flora da alcachofra e no arranjo de um cone.

O conceito fundamental da sequência de Fibonacci é que cada elemento é a soma dos dois anteriores. Nesse sentido, a sequência pode ser expandida para o conjunto de inteiros de forma que a soma de quaisquer dois números consecutivos seja a seguinte.

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Aplicativos de sequência de Fibonacci

As sequências de Fibonacci têm sua aplicação no estudo do mercado de ações, são consideradas um indicador muito importante para ver a magnitude das reversões no mercado de ações:

Após a confirmação da queda do preço, buscaremos calcular a provável magnitude do movimento. Para tanto, certas porcentagens obtidas a partir da sequência de Fibonacci são aplicadas à magnitude total da tendência anterior.

As percentagens utilizadas são as seguintes:

• 61.8%: Também conhecida como proporção áurea, ou número áureo, é o limite do quociente obtido a partir da divisão de um elemento da seqüência de Fibonacci pelo seguinte, pois a série tende ao infinito.
• 50.0%: É o retrocesso mais comumente aceito, equivalente à metade do avanço da tendência principal.
• 38.2%: É obtido subtraindo 61,8% da unidade (1,000 - 0,618 = 0,382).
• 100%: Equivalente à magnitude total da tendência principal.

Considerações para levar em consideração a sequência de Fibonacci

Os percentuais de retração na análise do mercado de ações devem ser calculados somente após a confirmação do final de uma tendência, nunca enquanto a tendência continuar.

Levando em consideração que as tendências sempre fazem parte de uma tendência de longo prazo e, por sua vez, são compostas de tendências de mais curto prazo, a pergunta "Sobre quais dessas tendências devo calcular os reveses?" Pode não ter uma resposta simples. Em termos gerais, devemos calcular os retrocessos nessa tendência que deu sinais claros de término.

Considera-se que uma tendência fraca pode ter uma retração de 31,8%, enquanto uma tendência muito forte pode ter uma retração de 61,8%, antes de retornar à sua direção original.

Alguns livros mencionam uma zona crítica de 33 a 38,2% e 61,8 a 67%, em vez de níveis específicos.

As críticas mais importantes contra as retrações de Fibonacci são baseadas na teoria do passeio aleatório, argumentando que não há justificativa para supor que a ação do preço tenha qualquer razão para respeitar níveis predeterminados de retração.

As retrações de Fibonacci constituem uma parte importante da teoria das ondas de Elliott.

Exemplo gráfico

Abaixo, podemos ver um exemplo gráfico das zonas de Fibonacci: