Preferências quasilineares são aquelas em que, para atingir sua maior satisfação, o indivíduo compra apenas até uma determinada quantidade de um dos dois bens (x1 e x2) que compõem sua cesta. Ou seja, no equilíbrio do consumidor, a demanda por um dos bens tem um limite.
Ou seja, quando uma pessoa apresenta esses tipos de preferências, o aumento de sua renda disponível nem sempre aumentará a demanda por x1 e x2. Assim, o efeito renda será observado em apenas um dos bens.
As preferências quase lineares são diferentes das preferências homotéticas. São aqueles em que a quantidade demandada de x1 e x2 sempre aumenta ou diminui na mesma proporção que a restrição orçamentária.
Representação gráfica de preferências quase-lineares
A representação gráfica das preferências quase-lineares deve corresponder a um mapa onde todas as curvas de indiferença sejam iguais, conforme imagem a seguir:
Em outras palavras, a mesma curva de indiferença mudará verticalmente com o aumento da renda.
Por exemplo, se a função de utilidade for a seguinte:
Calculamos o Lucro Marginal (MU) de cada bem:
Em seguida, encontramos a taxa marginal de substituição (RMS), que é interpretada como o número de unidades do bem x1 que o consumidor está disposto a abrir mão para obter uma unidade adicional de x2. Tudo isso, mantendo o mesmo nível de satisfação do comprador.
Diante do exposto, se o valor obtido de x2 aumentar, o RMS também aumenta. Ou seja, quanto mais o indivíduo possui do bem x2, maior será seu interesse em trocá-lo pelo bem x1.
Esse tipo de preferência se aplica, por exemplo, quando uma pessoa vai terminar de equipar sua cozinha. Vamos imaginar que com o seu orçamento você tenha que comprar a geladeira e os talheres. Do primeiro bem, você só precisa de um, mas do segundo você pode comprar várias unidades.
Exemplo de preferências quasilineares
Vamos ver um exemplo de preferências quase-lineares onde temos a seguinte função de utilidade:
Agora, suponha que a restrição orçamentária seja $ 100, com o preço de x1 e x2 sendo $ 5 e $ 3, respectivamente.
Para resolver o equilíbrio do consumidor, devemos primeiro encontrar a inclinação da linha de equilíbrio.
A subtração das duas equações (E1-E2) é igual a zero se corresponderem à mesma restrição orçamentária.
Em seguida, definimos essa inclinação igual ao RMS, que, conforme explicado acima, é igual a -x2.
Portanto, para qualquer valor de R, o valor ótimo de x2 é válido. Se o orçamento for de US $ 100, podemos encontrar x1 resolvendo seu valor na equação da linha de equilíbrio:
Da mesma forma, se o orçamento sobe para US $ 200, ele apenas aumenta o consumo de x1 em 20 unidades.
