Um diagrama de Venn mostra conjuntos de elementos e suas interações por meio de linhas fechadas (círculos), com a externa (quadrado) representando o conjunto universal (U).
Portanto, este diagrama é baseado na teoria dos conjuntos e é muito comum em matemática. Além disso, também se mostrou útil no chamado raciocínio diagramático que representa os diferentes conceitos por meio de figuras. Além disso, permite uma análise visual desses dados por meio das propriedades de conjuntos, como união ou interseção.
Origem do diagrama de Venn. John Venn
Foi criado pelo matemático e filósofo inglês John Venn. Ele estudou na Universidade de Cambridge, onde também foi professor. Toda a sua carreira acadêmica foi baseada no estudo de teorias dos conjuntos. Isso resultou em um grande conhecimento que poderá ser aplicado no futuro.
Esses diagramas foram apresentados em 1880 em um artigo de pesquisa altamente influente. Por sua vez, eles têm vários antecedentes, como um semelhante criado por George Boole. No entanto, foi Leonhard Euler (matemático suíço) que incluiu uma notação simples para representá-los. Uma curiosidade é que a ideia de conjunto universal é atribuída a Charles Dodgson.
Como fazer um diagrama de Venn
Como você faz um diagrama de Venn? O processo para fazer isso é semelhante ao de outros, como CPM. Temos que saber o que queremos e como vamos representá-lo. Além disso, seguir uma ordem de etapas pode nos ajudar a fazer um diagrama de Venn. Claro, veremos isso muito mais claro no exemplo final.
- Em primeiro lugar, devemos escolher as diferentes notações. Por exemplo, se vamos fazer uma representação de duas variáveis, podem ser círculos e quadrados. Dessa forma, o primeiro corresponderia ao gênero feminino e o segundo ao masculino.
- Agora temos que ver outros aspectos, como tamanho ou cor. Essa etapa é muito importante, pois a partir dela começaremos a escolher os casos que são semelhantes. Assim, podemos decidir que o tamanho representa a frequência absoluta e a cor a área do conhecimento de uma determinada variável educacional.
- Finalmente, devemos decidir quais serão semelhantes. No exemplo anterior, que desenvolveremos no final, podemos estar interessados em homens e mulheres que estudam economia. Ou seja, quadrados e círculos de uma determinada cor.
- Não se esqueça que tudo o que está fora dos conjuntos, mas está dentro do quadrado que os rodeia, seriam aqueles casos que não foram analisados. Por exemplo, aqueles que estudaram outras carreiras. A figura inteira formaria o conjunto universal (U).
Exemplo de diagrama de Venn
Vejamos um exemplo de um diagrama de Venn específico. Como já mencionamos, vamos imaginar que queremos estudar homens (quadrados) e mulheres (círculos) que têm estudos em física (marrom), humanidades (amarelo), direito (verde) e economia (azul). Além disso, o tamanho nos mostra as frequências de cada caso. Vamos lembrar que U é tudo o que está dentro do quadrado.
Podemos ver no diagrama de Venn (são dados fictícios) que os homens estudaram principalmente física e as mulheres, ciências humanas e vice-versa. Aqueles que aparecem no cruzamento são homens e mulheres que estudaram economia. Com relação a este último, os valores médios são maiores nas mulheres e ambos se situam em um ponto intermediário em relação às demais áreas.
