Taxa efetiva de retorno (ERR)

A taxa efetiva de retorno é a porcentagem anual de retorno resultante do reinvestimento dos fluxos de caixa internos de um investimento a uma determinada taxa.

Em outras palavras, a taxa efetiva de retorno é o retorno que um investidor recebe por reinvestir os fluxos de caixa gerados por um investimento a uma determinada taxa.

Um exemplo de fluxo de caixa interno são os cupons que um título paga ou os dividendos que uma empresa paga por ter suas ações em seu portfólio. Eles são chamados de fluxos de caixa internos porque o principal investimento, no caso de um título, é obter um retorno positivo desse título e os cupons que o investidor recebe são entradas de dinheiro que estão dentro do investimento principal (interno).

Os cupons que recebemos são dinheiro que podemos deixar no banco ou reinvestir. A ação de reinvestir esses cupons implica que, quando queremos calcular sua taxa de retorno juntamente com o retorno do investimento principal, temos que usar a taxa de retorno efetiva.

Vantagens da taxa efetiva de retorno

A métrica TRE é melhor do que a métrica TIR, uma vez que o TRE leva em consideração o reinvestimento dos fluxos internos em oposição ao TIR que não os leva em conta.

Supondo que os investidores ajam de forma racional, é provável que, se a taxa de reinvestimento for positiva, eles pretendam reinvestir os fluxos internos para obter um retorno do investimento superior à TIR.

Por esse motivo, é chamada de taxa efetiva de retorno, porque é o que realmente receberíamos de um investimento se seus fluxos internos fossem reinvestidos.

Fórmula TRE

Onde:

• Cn: capitalização dos fluxos internos.
• C0: capital inicial ou preço inicial no caso de uma obrigação.
• x%: taxa de reinvestimento.
• n: número de anos de duração do investimento.

É expresso o TRE que depende de uma certa porcentagem x porque precisamos dessa porcentagem para calcular a taxa. Sem esse percentual, não sabemos a que taxa podemos reinvestir os fluxos internos de investimento ou cupons no caso de um título.

Exemplo de taxa efetiva de retorno

Assumimos que compramos um título emitido a 98% que distribui cupons anuais de 3,5% e seu vencimento é de 3 anos. Suponha também que possamos reinvestir esses cupons a uma taxa de 2% ao ano. Calcule a taxa efetiva de retorno sobre este investimento.

• C0 = 98
• Taxa de reinvestimento = 2%
• n = 3

Olhando para a fórmula ERR, primeiro teríamos que calcular a capitalização dos cupons para que pudéssemos dividi-los pelo preço inicial e calcular o ERR. A capitalização tem que ser feita com a taxa de reinvestimento como taxa de juros.

Temos que ter em mente que temos que capitalizar o primeiro cupom com capitalização composta porque é superior a um ano. Então a capitalização do segundo cupom não é necessária para fazer a capitalização composta, pois é apenas um ano.

Assim, dado um título que distribui cupons anuais de 3,5%, emitido a 98% e com prazo de 3 anos, se reinvestirmos esses cupons à taxa de 2%, obteremos uma taxa efetiva de retorno de 4,14%.