As medidas de posição são indicadores estatísticos que permitem resumir os dados em um ou dividir sua distribuição em intervalos do mesmo tamanho.
As medidas de posição, portanto, servem para medir e dividir.
Desta forma, alguns irão resumir os diferentes valores em um que, neste caso, é representativo. Por exemplo, uma média. Enquanto os outros irão dividir o conjunto de dados em partes iguais, mais fáceis de interpretar; estaríamos falando sobre os quantis.
Importância das medidas estatísticas de posição
Eles são a primeira etapa da análise descritiva. Quando queremos saber informações sobre um fenômeno, começamos coletando dados.
Mas esses, por si só, não vão nos fornecer informações relevantes, por isso devem ser analisados. As medidas de posição, junto com as medidas de dispersão, nos ajudam a agrupá-las e até mesmo codificá-las.
Estes são os principais e básicos conhecimentos em estatística. Na verdade, as aulas introdutórias na faculdade se concentram neles. Se não sabemos o que é uma média, é mais do que provável que não possamos entender outros conceitos, como regressão ou teste de hipótese.
Por isso, é um dos conhecimentos essenciais em ciências como a economia.
Medições de posição não central
As medidas de posição costumam ser divididas em dois grandes grupos: os de tendência não central e os centrais. As medidas de posição não central são os quantis. Eles executam uma série de divisões iguais na distribuição ordenada dos dados. Desta forma, eles refletem os valores superior, médio e inferior.
Os mais comuns são:
- O quartil: É um dos mais utilizados e divide a distribuição em quatro partes iguais. Portanto, existem três quartis. Os valores mais baixos da distribuição estão abaixo do primeiro (Q1). O meio ou mediana são os valores mais baixos iguais ao quartil dois (Q2) e os mais altos são representados pelo quartil três (Q3).
- O quintil: Nesse caso, divida a distribuição em cinco partes. Portanto, existem quatro quintis. Além disso, não há valor que divida a distribuição em duas partes iguais. É menos frequente que o anterior.
- O decil: Estamos diante de um quantil que divide os dados em dez partes iguais. Existem nove decis, de D1 a D9. O D5 corresponde à mediana. Por outro lado, os valores superiores e inferiores (equivalentes aos diferentes quartis) localizam-se em pontos intermediários entre eles.
- O percentil: Finalmente, este quantil divide a distribuição em cem partes. Existem 99 percentis. Tem, por sua vez, uma equivalência com decis e quartis.
Vamos ver essas equivalências juntas na imagem a seguir. Adicionamos as fórmulas que podemos usar em uma planilha para obter essas medidas de posição não central.
Notamos que são fórmulas semelhantes. Existe um específico para os quartis, enquanto os demais são obtidos em decimais, dependendo do que se queira calcular.
Nos quartis, 1 (Q1), 2 (Q2 e 3 (Q3) são usados como parâmetros. No caso de decis, quintis ou percentis, uma fórmula semelhante é usada e n / 10, n / 5 ou n / 100. que n é a posição, de 1 a 9 para os decis, de 1 a 4 para os quintis e de 1 a 99 para os percentis.
Por exemplo, o quintil 2 seria 2/5, o decil 5 seria 5/10 e o percentil 50 seria 50/100.
Medições da posição central
Isso nos permite resumir a distribuição dos dados em um único valor central, em torno do qual estão localizados; enquanto o último divide a distribuição em partes iguais. Estes já foram desenvolvidos em outros artigos da Economy-Wiki.com, portanto, nos limitaremos a oferecer breves informações sobre cada um deles.
- A média aritmética, geométrica ou harmônica: Estas são três medidas centrais que indicam uma média ponderada dos dados. O primeiro é o mais usado e o mais conhecido dos três. O geométrico é aplicado em séries que mostram crescimento percentual. Por sua vez, o harmônico é útil na análise de investimentos em bolsa.
- Mediana: Neste caso, esta é a medida da posição central mais reconhecível. Divida a distribuição em duas partes iguais. Dessa forma, ele expressa o valor da mediana, não a mediana. É muito útil em variáveis como renda ou salários, embora esteja intimamente relacionado à média e a alguns dos quantis vistos.
- Moda: Estamos diante de uma medida central dos valores mais frequentes. Portanto, a moda nos informa sobre aquelas que se repetem mais vezes. Essa medida é muito útil em pesquisa de mercado quando medimos uma impressão em um produto com uma escala Likert.
Vamos mostrar as principais fórmulas dos três tipos de médias ponderadas mais usados. Todos eles podem ser obtidos em planilha.
Podemos verificar que o primeiro é calculado dividindo a soma dos dados pelo número deles. A segunda, por sua vez, é uma multiplicação dos dados e sua enésima raiz, onde n é o número deles. O terceiro é uma divisão entre a posição dos dados e eles.
Um exemplo de medidas de posição
Imagine os valores da renda per capita de um país em uma pesquisa com vinte pessoas. Nós os ordenamos do menor ao maior e calculamos alguns quartis e decis.
A imagem mostra como seria feito. Incluímos as fórmulas.
Portanto, no exemplo, podemos ver que as pessoas que ganham menos (Q1 ou D1) têm uma renda de 2.900 ou 2.770. A renda mediana é de 3.200 em ambos os casos. Aqueles com maior renda (Q3 ou D9) ganhavam 3.875 ou 4.620. Em conclusão, essas medidas de posição não central oferecem informações muito interessantes sobre os dados analisados.