Um modelo econométrico dinâmico é um modelo econométrico em que as variáveis explicativas são defasadas.
O conceito de modelo econométrico dinâmico só faz sentido quando falamos sobre dados de séries temporais. Quando falamos em atrasos, estamos nos referindo a algo 'atrasado' ou que contém dados de períodos anteriores. Portanto, só faz sentido falar em modelos dinâmicos quando, pelo menos, algumas das variáveis explicativas são apresentadas na forma de séries temporais. No entanto, é comum que todas ou quase todas as variáveis sejam séries temporais.
Nesse sentido, para entender bem o termo, a essência de um modelo econométrico deve primeiro ser explicada. E, em segundo lugar, o conceito de atraso deve ser formulado de forma clara e concisa.
Modelo matemáticoUm modelo econométrico
Um modelo econométrico dinâmico é aquele em que uma ou mais variáveis explicativas contêm defasagens. Ou seja, tem a forma:
Como todos os modelos econométricos, este modelo contém as seguintes variáveis:
Y: É a variável explicada. Pode ser qualquer variável econômica que pretendemos prever, estimar ou explicar.
Beta zero: É o termo constante da equação, não tem significado econômico. Sua inclusão na equação é por razões matemáticas.
Beta um: É o coeficiente cujo valor explica a relação que a variável explicativa x1 tem com a variável explicada Y no tempo t.
X1: Como já dissemos, é uma das variáveis que tenta explicar o comportamento da variável Y.
Beta dois: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x1 de um período atrás e as flutuações da variável Y.
X2: É a segunda variável que tenta explicar o comportamento de Y.
Beta três: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x2 e a variável Y.
Subscrito 't': refere-se ao tempo. Esse subscrito pode muito bem assumir valores de um determinado ano ou de um determinado mês.
Embora neste modelo de base tenhamos incluído apenas uma defasagem na variável explicativa x1, poderíamos ter incluído mais variáveis explicativas com mais defasagens. Ao final do artigo, veremos exemplos de possíveis modelos dinâmicos.
A este respeito, vale a pena mencionar que, a fim de compreender o conceito de ‘dinâmico’ com certas garantias, é essencial dominar os conceitos de: Modelo econométrico e modelo de regressão.
Conceito dinâmico
Quando falamos sobre dinâmica, estamos falando sobre o fato de que flutuações em uma ou mais variáveis explicativas um ou mais períodos atrás podem ter efeitos sobre o valor da variável explicada atualmente.
Suponha que o modelo base que apresentamos com uma defasagem na variável explicativa x1. Este modelo assume que o valor da variável x1 no período anterior serve para explicar a variável Y no período atual.
Exemplo de um modelo econométrico dinâmico
Suponha que temos um modelo econométrico que tenta explicar o Produto Interno Bruto (PIB) de um país. Para explicar isso, usaremos como variáveis explicativas dois índices sobre a taxa de desemprego e a produção industrial.
O modelo em questão seria matematicamente como:
PIB: É a variável explicada, representa um índice sobre o Produto Interno Bruto.
Desem: É a primeira variável explicativa, refere-se a um índice de desemprego no país.
Prod: É a segunda variável explicativa, e é um índice da produção industrial daquele país.
t: Representa o ano de referência
Uma vez que o modelo foi calculado, vamos imaginar que os coeficientes são tais que:
Levando em consideração o exposto, por que sabemos que se trata de um modelo econométrico dinâmico? Porque nem todas as variáveis são encontradas no mesmo momento: o momento 't'. Existe uma variável que está no período anterior: 't - 1'.
O que significa que o desemprego deste ano tem um efeito negativo sobre o PIB. Ou seja, quanto maior a taxa de desemprego, menor a variável PIB. Mas é que, além disso, o desemprego do ano anterior, também tem efeito na variável PIB deste ano. É verdade que o efeito negativo é reduzido de 0,36 para 0,10, mas continua afetando negativamente.
Um exemplo claro disso é encontrado na política monetária. Os modelos econométricos que procuram estimar o crescimento econômico dos países levam em consideração a política monetária como variável explicativa, mas com defasagens. Ou seja, eles sabem que a política monetária não tem efeitos imediatos na economia. A política monetária tem efeito sobre a economia real após vários períodos. A política monetária aplicada no ano anterior pode ter mais efeito sobre o crescimento econômico de um país do que a política monetária aplicada no mesmo ano.
A seguir, veremos dois exemplos para ver como o modelo é interpretado:
Exemplo 1
Isso significa que o índice do PIB de 1980 é explicado em termos dessa equação e de seus valores. Ou seja, mantendo todo o resto constante, se a variável desemprego fosse maior em uma unidade em 1980, a variável PIB teria sido reduzida em 0,36 unidades (observe o sinal de menos na frente dela). Além disso, mantendo tudo constante, se a variável Desemprego fosse uma unidade maior em 1979, isso teria um efeito negativo de 0,10 unidades sobre o PIB de 1980.
Por outro lado, mantendo tudo constante, se naquele mesmo ano, 1980, a produção industrial, ao invés de ter o valor que apresenta, tivesse apresentado mais uma unidade, a variável do PIB teria aumentado em 0,68 unidades em 1980.
Exemplo 2
Isso significa que o índice do PIB de 1985 é explicado em termos dessa equação e seus valores. Ou seja, mantendo todo o resto constante, se a variável de desemprego fosse uma unidade maior em 1985, a variável do PIB teria sido reduzida em 0,36 unidades (observe o sinal de menos na frente dela). Além disso, mantendo tudo constante, se a variável Desemprego fosse uma unidade maior em 1984, isso teria um efeito negativo de 0,10 unidades sobre o PIB de 1985.
Por outro lado, mantendo tudo constante, se nesse mesmo ano, 1985, a produção industrial, ao invés de ter o valor que apresenta, tivesse apresentado mais uma unidade, a variável PIB teria aumentado em 0,68 unidades em 1985.
Aqui estão alguns exemplos de modelos dinâmicos:
Em conclusão, um modelo econométrico dinâmico é aquele que apresenta defasagens em uma ou mais variáveis explicativas. Dado o caso em que mesmo a variável explicada também pode ser explicativa. Este último é conhecido como modelo endógeno retardado.
