O modelo de Bertrand sustenta que a variação no preço do bem ou produto é mais estratégica do que a que pode ser alcançada por meio de mudanças nas quantidades ofertadas.
Essa abordagem do modelo de Bertrand é diametralmente oposta àquela apoiada pelo famoso modelo de Cournot. Diante disso, o ponto estratégico do modelo de Cournot é a competição em quantidades.
O que é preditivo no modelo de Bertrand é que, devido à característica de concorrência imperfeita, no caso duopólio, ela levará o preço ao nível de custo marginal. Assim, o caminho leva a uma situação de competição perfeita.
Uma empresa que lida com custos marginais mais baixos do que seus concorrentes a colocará em posição de oferecer preços mais baixos que a outra. Assim, estará em melhor posição, tendo assim todas as forças necessárias para se apropriar do mercado.
Suposições básicas do modelo Bertrand
As premissas básicas do modelo Bertrand são:
- Existência de duas empresas
- Todas as empresas produzem produtos homogêneos
- As empresas estabelecem preços simultâneos, ou seja, antes de verificar o preço de seu concorrente.
- As empresas atendem a todas as demandas do mercado.
- O consumidor vai comprar o produto da empresa que oferecer o menor preço.
Portanto, o modelo se estrutura por meio da ação da empresa, que convenientemente define o preço. Por outro lado, o consumidor que decide comprar uma determinada quantidade a um determinado preço.
Como funciona o modelo Bertrand
Suponha a existência de duas empresas, empresa 1 e empresa 2, sendo a estrutura de custos a mesma para as duas empresas. O bem que ambas as empresas produzem é idêntico.
Assim, a função de demanda para a empresa é definida da seguinte forma: Q = D (P).
No primeiro caso temos que, se o preço da empresa 1 for menor que o preço da empresa 2, então a empresa 1 obterá toda a demanda do mercado.
No segundo caso temos que, se o preço da empresa 1 for igual ao preço da empresa 2, então cada empresa obterá 50% do market share.
No caso três temos que, se o preço da empresa 1 for maior que o preço da empresa 2, então a empresa dois obterá toda a demanda do mercado.
Todos os itens acima podem ser visualizados rapidamente no gráfico que é apresentado a seguir.
Dada a situação em que a empresa 2 oferece um preço superior ao preço de monopólio (PM), a empresa 1 reagirá estabelecendo um preço de monopólio.
Quando a empresa 2 licita a um preço menor ou igual ao custo marginal e ao preço de monopólio, a empresa um terá um preço de equilíbrio.
Em um caso extremo, se a empresa 2 licitar a um preço inferior ao preço do monopólio (PM), a empresa 1 reagirá com um preço igual ao custo marginal (Cm)
Equilíbrio de Nash em Bertrand
O equilíbrio ocorre no ponto onde as funções de reação se cruzam. Portanto, o equilíbrio de Nash no modelo de Bertrand ocorre quando ambas as empresas estabelecem o mesmo preço de mercado. Ou seja, quando o preço um é igual ao preço dois, que é igual ao custo marginal (P1 = P2 = Cm). Como os benefícios são zero para ambas as empresas, nenhuma delas tem incentivos para variar seus benefícios. Já que o lucro de equilíbrio é zero para ambos.
É assim que o resultado do modelo de Bertrand leva ao que é chamado de paradoxo de Bertrand. Ou seja, as duas empresas, mesmo sendo um duopólio, chegam à situação de vender o produto pelo mesmo preço, sendo esse preço igual ao seu custo marginal.
Porém, quando o preço das duas empresas é o mesmo, mas há uma diferença no custo marginal que cada empresa administra internamente, elas serão tentadas a mudar o preço para dominar o mercado.
