A soma dos quadrados da regressão (SCR) é a parte da variabilidade da variável dependente ou explicada que pode ser explicada com o conjunto de variáveis independentes ou explicativas escolhidas para o modelo de regressão.
Ou seja, a soma dos quadrados da regressão é na verdade uma medida de quão bem ou mal um modelo explica. Em outras palavras, se as variáveis que explicam o modelo (variáveis explicativas), captam bem as variações da variável a ser explicada (variável dependente).
Análise de regressãoFórmula da soma dos quadrados da regressão (SCR)
Sua fórmula de cálculo é a seguinte:
ŷ = Valores estimados pelo modelo da variável explicada
ȳ = Média da variável y
O cálculo anterior da soma dos quadrados da regressão dita que devemos realizar a soma dos quadrados da subtração entre os valores estimados pelo nosso modelo e a média da variável explicada. Vale ressaltar que devemos conhecer o conceito de somatório para realizar bem o cálculo.
Coeficiente de variaçãoSoma dos quadrados da regressão (SCR) em profundidade
Quando calculamos um modelo econométrico, pretendemos explicar a mudança de uma variável explicada em termos de um conjunto de variáveis explicativas. A mudança total da variável que queremos explicar pode ser decomposta em duas partes:
- A parte que explica as variáveis explicativas
- A parte que você não consegue explicar
Ao contrário da soma dos quadrados residual, a soma dos quadrados da regressão é a parte que as variáveis explicativas são capazes de explicar. Ou seja, a variabilidade da variável explicada que nosso modelo é capaz de capturar.
A soma residual dos quadrados, a soma da regressão dos quadrados e a soma total dos quadrados formam o que é conhecido como modelo ANOVA. Este modelo basicamente tenta analisar a variância.
Nesse sentido, poderíamos calcular a soma dos quadrados da regressão de acordo com a seguinte fórmula:
SCR = STC - SCE
SCR = Soma da regressão dos quadrados
STC = Soma total dos quadrados
SCE = Soma dos quadrados dos resíduos
Em palavras, a soma dos quadrados da regressão é igual à soma total dos quadrados menos a soma residual dos quadrados.
Usando a regressão de soma explicada (SCR)
A regressão da soma dos quadrados é uma ferramenta muito popular em estatística e econometria. É usado para vários cálculos. Entre eles estão:
- Cálculo do coeficiente de determinação ou R ao quadrado: O coeficiente de determinação é a porcentagem da variação total da variável dependente explicada pela (s) variável (es) independente (s). Isso pode ser calculado da seguinte forma:
- Veja coeficiente de determinação ou R ao quadrado
- Veja coeficiente de determinação ajustado ou R quadrado ajustado
- Cálculo da estatística F: É o numerador da estatística F. Consulte a estatística F
- Na tabela ANOVA: A tabela ANOVA é usada para analisar o poder explicativo de uma regressão.