Prisma irregular - O que é, definição e conceito
O prisma irregular é aquele poliedro formado por duas faces paralelas e iguais, que não são polígonos regulares, e também possui faces laterais que são paralelogramos.
Em outras palavras, o que diferencia um prisma irregular de um regular é que o primeiro tem polígonos irregulares como base, enquanto o segundo são polígonos regulares.
Um polígono irregular é aquele em que nem todos os seus lados têm o mesmo comprimento. Além disso, nem todos os ângulos internos são da mesma medida.
Em contraste, um polígono regular é aquele em que seus lados e ângulos internos são idênticos entre si.
Por exemplo, um prisma quadrangular é irregular quando suas bases são trapézios.
Elementos de um prisma irregular
Os elementos de um prisma irregular são os seguintes:
Os elementos de um primo triangular, que nos orientam a partir da imagem abaixo, são os seguintes;
- Bases: Eles são dois polígonos paralelos e iguais. Esses são polígonos irregulares, conforme explicado acima.
- Faces laterais: São paralelogramos que unem as duas bases.
- Arestas: Eles são os segmentos que unem as duas faces do prisma.
- Vértices: É o ponto onde três faces da figura se encontram.
- Altura: A distância entre as duas bases na figura. Se o prisma for reto, a altura é igual à aresta das faces laterais.
Deve-se notar que o número de faces laterais é igual ao número de lados da base.
Área e volume do prisma irregular
Para entender melhor as características do prisma irregular, podemos calcular as seguintes medidas:
- Área: Para calcular a área de um prisma irregular, devemos encontrar ambas as áreas das bases (Ab) e a área lateral (Aeu) e adicioná-los, como podemos ver na fórmula abaixo:
Como a base é um polígono irregular, não existe uma fórmula geral para calcular sua área. Da mesma forma, no caso de Aeu, devemos calcular a área de cada face lateral e adicioná-los.
- Volume: Para encontrar o volume do prisma, devemos multiplicar a área da base pela altura da figura.
Exemplo de prisma irregular
Suponha que temos um prisma irregular cujas bases são losangos. Cada losango tem um lado que mede 9 metros, e seus diâmetros medem 8 e 10 metros. Além disso, a altura do prisma é de 12 metros. Se as faces laterais forem retângulos. Qual é a área e o volume da figura?
Primeiro, calculamos a base, levando em consideração que a área de um losango é encontrada multiplicando a diagonal menor pela diagonal menor e dividindo por dois:
Devo então levar em consideração que todas as faces laterais são retângulos com um lado medindo 12 metros e o outro medindo 9 metros. Portanto, vamos lembrar que a área do retângulo é calculada multiplicando o comprimento de dois lados contínuos. Em seguida, multiplico a área de cada retângulo pelo número de faces laterais, que é quatro porque o losango tem quatro lados.
Em seguida, adiciono a área das bases mais a área lateral:
Para encontrar o volume, multiplico a área da base (Ab) pela altura do prisma:
