A propriedade comutativa é que a ordem dos termos não altera o resultado final. É uma das características mais relevantes das operações aritméticas básicas, como adição e multiplicação.
Em outras palavras, esta propriedade implica que as figuras envolvidas em uma operação podem mudar de ordem e a mesma solução será alcançada.
Para ser mais formal, a ordem dos adendos não altera a soma e a ordem dos fatores não altera o produto. Podemos ver com estes exemplos:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Vale esclarecer que a propriedade comutativa se aplica não apenas às operações básicas com números naturais, mas também à soma de vetores, matrizes e polinômios.
Também deve ser lembrado que a aritmética é um dos ramos da matemática que se dedica ao estudo dos números e das operações que podem ser realizadas com eles.
Propriedade não comutativa
Ao contrário do que acontece na adição e na multiplicação, a subtração e a divisão não têm a propriedade comutativa, mas sim a propriedade não comutativa, visto que a ordem dos termos é relevante. Por exemplo, vejamos o seguinte:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
Isso pode ser explicado porque, dependendo da ordem que possuem, os termos de subtração cumprem uma função diferente. O primeiro termo, denominado minuendo, é o número para o qual vai ser diminuído outro valor indicado pelo segundo prazo da operação denominado subtraendo. Portanto, a ordem é importante.
Agora, vamos dar uma olhada na seguinte divisão:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
Nesse caso, algo semelhante acontece com a subtração. O primeiro termo (dividendo) é o número a ser dividido em partes iguais que terão o tamanho indicado pelo segundo termo (divisor). Portanto, você não pode trocar o dividendo pelo divisor (e vice-versa) e esperar o mesmo resultado.
