Alfa de Jensen (ou Alfa de Jensen) é um índice que mede a capacidade de um gerente de portfólio de investimentos de obter retornos acima do índice de ações ajustado ao risco de referência.
Portanto, mede a rentabilidade que um gestor possui em um fundo de investimento, demonstrando uma habilidade maior quanto maior e positiva for em relação aos concorrentes.
Fórmula Alfa de Jensen
Sua fórmula de cálculo é a seguinte:
Podemos deduzir que é o diferencial de rentabilidade real alcançado (subtraindo o ativo livre de risco) ajustado para o risco sistemático, que é medido pelo beta. Por utilizar apenas o risco medido pelo beta, é um índice que não mede o grau de diversificação da carteira, como o sharpe ratio faz.
Risco total = risco sistemático + risco não sistemático
Onde:
Rc: Rentabilidade do portfólio.
Rf: É o ativo sem risco(em inglês sem risco).
Rm: Rentabilidade do mercado, medida pelo Índice de ações referência.
Bc: Portfólio Beta.
Valores que a Alfa de Jensen pode assumir
Pode assumir os seguintes valores:
α> 0: É a opção que todo gerente deseja. Se estatisticamente atinge resultados acima de 0, e também supera a média de seus concorrentes, o gestor está agregando valor ao vencer o mercado.
α = 0: Nesse caso, o gestor está replicando a lucratividade do mercado.
α <0: O gestor nem mesmo está atingindo a rentabilidade que lhe corresponde devido ao risco sistemático assumido.
Exemplo Alfa de Jensen
Imagine que um gestor de carteira na Europa "A" administre o fundo "ABC" com os seguintes dados:
- A rentabilidade alcançada em 2015 = 6%.
- O ativo livre de risco na Europa é o bund alemão = 1%.
- O índice a vencer é o Eurostoxx, que teve um retorno anual de = 4%.
- O beta da carteira do gestor «A» é = 0,5
α (ABC) = (6% -1%) - (4% -1%) * 0,5 = 3,5
Imagine que um gerente de portfólio nos Estados Unidos "B" administre o fundo "DEF" com os seguintes dados:
- A rentabilidade alcançada em 2015 = 8%.
- O ativo sem risco nos EUA é o título T = 2,5%.
- O índice a vencer é o S & P500, que teve uma rentabilidade anual de = 6%.
- O beta do portfólio do gerente «A» é = 1,5
α (DEF) = (8% -2,5%) - (6% -2,5%) * 1,5 = 0,25
O gerente "A" tem um Jensen Alpha de 3,5, enquanto o gerente "B" tem um Jensen Alpha de 0,25. Qual é o melhor gerente?
Claramente, o gestor "A" é um gestor muito melhor, mesmo alcançando um retorno anual mais baixo em seu fundo ABC, eles estão assumindo um risco menor medido pelo beta que é 0,5 versus 1,5.