Um modelo de defasagem distribuída finita é um modelo econométrico usado para séries temporais em que uma ou mais variáveis explicativas podem ter efeitos sobre a variável dependente após um ou mais períodos.
Como qualquer modelo econométrico, um modelo de defasagem distribuída finita será composto de uma variável explicada ou dependente e uma ou mais variáveis explicativas. Ou seja, tem a forma matemática que:
Como podemos verificar, o modelo tem o mesmo aspecto matemático de um modelo econométrico básico. Agora, existem duas diferenças. A primeira é que uma minúscula 't' aparece na parte inferior. Essa carta é chamada de subscrito e se refere ao tempo. Ele aparece quando estamos trabalhando com dados de série temporal. Por sua vez, a segunda diferença é que uma das variáveis leva à letra 't' acompanhada de menos 1. O que menos 1 significa? O menos 1 é o que chamamos de atraso.
O conceito de atraso
Um atraso se refere a algo do passado. É algo que acontece com efeito retardado. É o oposto do efeito imediato ou contemporâneo.
Este efeito retardado pode ocorrer após um ou mais períodos. Além disso, embora no exemplo inicial apenas uma variável tenha defasagens, especificamente uma defasagem, a defasagem pode estar presente em mais variáveis explicativas. Outro detalhe digno de nota é que pode haver um atraso (t-1) ou mais (por exemplo, t-3).
Interpretação do modelo de defasagens distribuídas finitas
Um dos detalhes fundamentais deste tipo de modelos econométricos é interpretá-los corretamente. Embora não saibamos calculá-los, se soubermos interpretá-los, podemos compreender muitos estudos econômicos. Para aprender a interpretá-los, vamos propor o seguinte modelo base:
Como todos os modelos econométricos, este modelo contém as seguintes variáveis:
Y: É a variável explicada. Pode ser qualquer variável econômica que pretendemos prever, estimar ou explicar.
Beta zero: É o termo constante da equação, não tem significado econômico. Sua inclusão na equação é por razões matemáticas.
Beta um: É o coeficiente cujo valor explica a relação da variável explicativa x1 na variável explicada Y no tempo t.
X1: É uma das variáveis que visa explicar o comportamento da variável Y.
Beta dois: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x1 no período anterior (t-1) e as flutuações da variável Y.
X2: É a segunda variável que tenta explicar o comportamento de Y.
Beta três: É o coeficiente cujo valor explica a relação que existe entre a variável explicativa x2 e a variável Y.
Subscrito 't': refere-se ao tempo. Esse subscrito pode muito bem assumir valores de um determinado ano ou de um determinado mês.
Embora neste modelo de base tenhamos incluído apenas uma defasagem na variável explicativa x1, poderíamos ter incluído mais variáveis explicativas com mais defasagens. No final do artigo, veremos exemplos de possíveis deste tipo.
Tipos de modelo de atraso distribuído finito
Dentro dos modelos de atraso distribuídos finitos, podemos encontrar dois tipos principais:
- Modelo de atraso distribuído finito da ordem «q»: Eles são os que vimos até agora. O pedido refere-se ao atraso máximo de um modelo. Por exemplo, um modelo que apresenta no máximo 3 defasagens em qualquer uma de suas variáveis explicativas é considerado de ordem 3.
Podemos introduzir quantos atrasos quisermos, consecutivos ou não, em uma ou mais variáveis explicativas. O pedido sempre será determinado pelo atraso máximo. No caso acima, 3.
- Modelo endógeno retardado: Um modelo endógeno defasado é aquele em que pelo menos uma das variáveis explicativas é a variável explicada com efeito defasado. Por exemplo, imagine que queremos explicar o PIB em um modelo. Além de outras variáveis explicativas, para que o modelo seja endogenamente atrasado, o modelo deve ter uma variável explicativa que é a variável do PIB um ou mais períodos atrás.
Para que um modelo seja considerado endógeno retardado, é suficiente que a variável explicada seja explicativa com pelo menos um período de retardo. No nosso caso, além de cumprir essa condição, também temos um atraso na variável x1. O precedente não remove a generalidade.
Em suma, o modelo endógeno tardio é um modelo de defasagens distribuídas finitas com a particularidade de que a variável explicada, no nosso caso o produto interno bruto (PIB), apareça como explicativa. E também, aparece com pelo menos um atraso.