A base de cálculo é o número de dias usados para atualizar, descontar ou anualizar entre outros fatores de cálculo em finanças.
Em outras palavras, a base de cálculo é a convenção de dias que é utilizada de acordo com o local ou subsetor financeiro em questão.
Fórmula de base de cálculo
A base de cálculo é apenas mais um fator de cálculo nas fórmulas financeiras. São compostos pelos seguintes conceitos:
- Capital final (Cf): É o capital que é produzido no final do vencimento da operação financeira em função da taxa de juros e da base de cálculo a que está sujeita.
- Capital inicial (Ci): É o capital que é utilizado no início da operação. Este capital sempre será maior que o capital final.
- Taxa de juros (i): É o percentual que incide sobre o capital a título de remuneração. A base de cálculo é necessária para conhecer a forma de vencimento dos pagamentos e a própria operação.
- Maturidade (t): É o tempo que dura a operação financeira de uma certa forma. Dentro do vencimento encontramos a base de cálculo.
Se reunirmos todos os fatores de cálculo em uma fórmula, podemos encontrar dois tipos em um nível geral. A primeira seria capitalização simples e a segunda capitalização composta:
Em ambos os casos, vemos que 't' é essencial para que a fórmula financeira tenha sentido matemático em um nível econômico.
Tipos de base de cálculo
Existem diferentes tipos de base de cálculo, então vamos nos concentrar nos três principais:
- No primeiro, se dissermos que 't' é igual a 30/360, estamos afirmando que o ano inteiro tem 360 dias no total, e que seus doze meses têm 30 dias cada.
- No segundo, se descobrirmos que a expressão "t" é igual a 30/365, neste caso, embora os meses permaneçam constantes, o ano que passa a ter um total de 5 dias a mais não o é.
- Na terceira e última, se levarmos em conta a realidade daquele momento, diríamos que 't' é igual ao número de dias daquele mês dividido pelo número de dias do ano alvo.
Para entender melhor os tipos de bases de cálculo, vários exemplos são apresentados a seguir.
Exemplos de base de cálculo
Atendendo a uma operação financeira de capitalização simples, o capital inicial é de € 1.000, a taxa de juro de 5% e o prazo de 8 anos. Calcule o capital final de acordo com cada tipo de base de cálculo:
Em primeiro lugar, se t = 30/360, seria: Cf = € 1.000 * (1+ (0,05 * (2.880 / 360)). Ou o que é o mesmo 't' calculado: Cf = € 1.000 * ( 1+ (0,05 * (8)).
Em segundo lugar, se t = 30/365, seria: Cf = € 1.000 * (1+ (0,05 * (2.920 / 365)). Em seguida, o fator 't' é calculado: Cf = € 1.000 * (1+ (0,05 * (8)).
Terceiro e último, se, por exemplo, encadearmos anos bissextos (improvável na realidade, mas o usamos como um exemplo de cálculo prático neste exemplo), então teríamos t = X / 366, então seria: Cf = € 1.000 * ( 1 + (0,05 * (2,928 / 366)). Ou, o que é o mesmo, calculou o fator 't': Cf = € 1.000 * (1+ (0,05 * (8)).
