Plano cartesiano - O que é, definição e conceito

O plano cartesiano, as coordenadas cartesianas ou sistema cartesiano é uma forma de localizar pontos no espaço, geralmente em casos bidimensionais.

O plano cartesiano teve sua origem na mão de René Descartes (1596-1650). René Descartes conhecido filósofo e matemático influente foi o fundador da geometria analítica. Uma disciplina amplamente usada, embora superficial, em representações gráficas de análises de teoria econômica.

Com a ideia de captar seu pensamento filosófico, ele construiu um plano com duas linhas que se cruzavam em um ponto de forma perpendicular. Ele chamou a linha vertical de eixo de ordenadas e a linha horizontal de eixo de abcissas. Assim, em qualquer ponto determinado por um valor na abscissa e outro na ordenada, nós o conhecemos como uma coordenada. A representação das partes do plano cartesiano é a seguinte:

Os pontos a serem representados são marcados entre parênteses separados por vírgula. Por exemplo, se quisermos representar duas unidades do eixo das abscissas e uma unidade do eixo das ordenadas, escreveremos (1,2). Mais tarde, veremos como representar vários pontos no plano cartesiano.

Também é chamado de gráfico cartesiano.

Origem das coordenadas

O ponto (0,0) é conhecido como origem das coordenadas. Ou seja, aquele ponto onde os dois eixos se cruzam perpendicularmente.

Se uma equação não tiver um termo constante, a linha de uma equação sempre passará pela origem das coordenadas ou ponto (0,0).

Nota para quem tem conhecimento mais avançado: Isso explica que sempre que o termo constante for omitido da equação de um modelo de regressão, o modelo sempre passará pela origem.

Quadrantes de um plano cartesiano

Quando desenhamos o eixo vertical e o eixo horizontal de um plano cartesiano, quatro zonas são criadas. Chamamos cada uma dessas zonas de quadrante. A seguir, podemos ver um exemplo de seus quadrantes:

Os números nos dizem o número do quadrante. Portanto, onde (1) é, seria o primeiro quadrante, (2) o segundo quadrante, (3) o terceiro quadrante e (4) o quarto quadrante. Os sinais entre parênteses representam o sinal de cada número de acordo com o quadrante. Por exemplo, no quarto quadrante, o eixo das abscissas é positivo e o eixo das ordenadas é negativo (+, -).

Exemplos de coordenadas cartesianas

Suponha que queremos representar os seguintes pontos no plano cartesiano (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).