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Propriedades da adição - O que é, definição e conceito

As propriedades da soma são as características ou regras que sempre se cumprem na realização da referida operação.

A adição é uma das operações básicas da aritmética e consiste em juntar dois ou mais números em um que agrupa suas magnitudes.

Deve ser lembrado que a aritmética é o ramo da matemática que estuda os números e as operações básicas que podem ser realizadas com eles.

A seguir, iremos detalhar as propriedades de adição.

Propriedade comutativa

A propriedade comutativa nos diz que a ordem dos adendos (os números que são adicionados) não altera o resultado. Em termos formais, podemos resumir da seguinte forma:

a + b = b + a

De forma simples, para ver um exemplo, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Assim, isso também é verdadeiro para operações com mais de dois adendos: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30

Propriedade associativa

A propriedade associativa é que o resultado de uma soma não muda se alguns dos adendos são substituídos pela soma destes. Ou seja, é verdade que:

a + b + c = a + d

d = b + c

Por exemplo, se adicionarmos 14 + 15 + 6, será o mesmo que adicionarmos 14 mais 21 (15 + 6)

14+15+6=14+21=35

Propriedade dissociativa

A propriedade dissociativa parte do mesmo princípio da propriedade associativa, sendo o contrário. Portanto, se decompormos qualquer um dos adendos em dois outros números, o resultado é o mesmo. Ou seja, é verdade que:

a + b = a + (c + d)

b = c + d

Para ver em um exemplo, se adicionarmos 20 mais 14, o resultado será o mesmo que se adicionássemos 20 mais 9 e mais 5:

20+14=20+9+5=34

Propriedade distributiva

A propriedade distributiva (que é na verdade uma propriedade de multiplicação quando aplicada a uma adição ou subtração) nos diz que, se multiplicarmos o resultado de uma soma por um número x, obteremos o mesmo resultado como se multiplicássemos cada um dos adendos por xe, em seguida, adicione. Ou seja, é verdade que:

(a + b) x = (ax) + (bx)

Para ver com um exemplo:

(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)

20×9=162+18

180=180

Outras propriedades

Outra propriedade a levar em consideração é qualquer número adicionado mais zero resulta no mesmo número, ou seja, zero é um elemento neutro. Podemos resumir isso da seguinte forma:

a + 0 = a

Exemplo: 7 + 0 = 7

Da mesma forma, se somarmos um número por outro que tem o mesmo valor absoluto, mas com o sinal oposto (ou seja, seu oposto), o resultado é zero.

a-a = 0

Exemplo: 34 + (- 34) = 34-34 = 0

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