A árvore de decisão de avaliação de investimento é uma ferramenta para avaliação de projetos. Como ponto de partida, são compiladas todas as opções que o investidor pode escolher e os eventuais cenários que eles enfrentam.
O acima será refletido em um gráfico como o seguinte:
Depois de projetada a árvore, a próxima etapa é calcular o lucro estimado em cada cenário. Assim, é determinado qual alternativa oferece o maior lucro.
A árvore de decisão pode ser muito útil, mas apenas se a probabilidade de ocorrência e o retorno esperado forem conhecidos exatamente sob todas as suposições. Caso contrário, você não terá certeza de qual é o caminho mais ideal.
Especificamente, a árvore de decisão é uma ferramenta visual. No entanto, são necessários cálculos matemáticos para chegar a um resultado, como veremos em um exemplo mais tarde.
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Quero investir com a EtoroElementos de uma árvore de decisão na avaliação de investimentos
Os elementos de uma árvore de decisão na avaliação de investimentos são:
- Nós de decisão: Eles representam as opções que o investidor escolhe e não dependem do acaso ou de fatores externos. Por exemplo, uma empresa pode ter que escolher entre contratar o fornecedor A ou o fornecedor B.
- Nós aleatórios: São circunstâncias que dependem de fatores externos, e não apenas da vontade do agente. Ou seja, eles não podem ser controlados. Por exemplo, vamos imaginar três cenários futuros para a demanda por um produto: Otimista, moderado e pessimista. Em seguida, a cada um é atribuída uma probabilidade de ocorrência diferente, devendo somar-se as referidas percentagens cuja soma é sempre um.
- Arcos ou galhos: São as setas que unem graficamente os nós decisórios e / ou aleatórios. Assim, as decisões dos investidores podem estar relacionadas às suas possíveis consequências.
Exemplo de árvore de decisão na avaliação de investimentos
A seguir, vamos ver um exemplo de árvore de decisão. Suponha que uma empresa possa escolher no período 0 entre construir sua nova fábrica no norte ou no sul. Para o primeiro caso, o custo é de US $ 100.000, enquanto no segundo é de US $ 105.000.
No próximo período, uma vez que a fábrica esteja pronta e a empresa possa iniciar suas vendas, ela deve escolher entre a estratégia comercial A ou B. Além disso, em ambos os casos, pode haver alta, moderada ou baixa demanda.
Assim, para avaliar a rentabilidade do projeto em cada caso, assumimos uma taxa anual equivalente de 0,15. Assim, calculamos o valor presente líquido (VPL) para todas as combinações de decisões e cenários.
Em suma, doze situações possíveis serão apresentadas como vemos na tabela a seguir.
| Caso | Decisão inicial | Estratégia | Demanda | Probabilidade | FC * Ano 1 | FC Ano 2 | VAI |
| 1 | Zona norte | PARA | Alto | 0,35 | 90 | 150 | 91,68 |
| 2 | Zona norte | PARA | Moderado | 0,35 | 30 | 100 | 1,7 |
| 3 | Zona norte | PARA | Baixo | 0,3 | 10 | 50 | -53,5 |
| 4 | Zona norte | B | Alto | 0,33 | 110 | 140 | 101,51 |
| 5 | Zona norte | B | Moderado | 0,33 | 40 | 90 | 2,84 |
| 6 | Zona norte | B | Baixo | 0,34 | 20 | 45 | -48,58 |
| 7 | Zona Sul | PARA | Alto | 0,3 | 85 | 170 | 97,46 |
| 8 | Zona Sul | PARA | Moderado | 0,4 | 25 | 110 | 8,61 |
| 9 | Zona Sul | PARA | Baixo | 0,3 | 15 | 40 | -61,71 |
| 10 | Zona Sul | B | Alto | 0,31 | 120 | 160 | 120,33 |
| 11 | Zona Sul | B | Moderado | 0,38 | 55 | 115 | 29,78 |
| 12 | Zona Sul | B | Baixo | 0,31 | 25 | 55 | -41,67 |
* FC = Fluxo de caixa
Por exemplo, vamos imaginar que o investidor escolha a zona norte e a estratégia A. Portanto, se a demanda for alta, o VPL dos dois anos do projeto será:
A árvore de decisão pode ser representada graficamente da seguinte forma:
Saída de exemplo de árvore de decisão
Para obter um resultado do exemplo anterior, encontramos a média ponderada dos três cenários que emergem de cada combinação possível de zonas e estratégias. Isso, considerando a probabilidade de cada situação.
Por exemplo, se o indivíduo escolher a zona sul e a estratégia A, o valor esperado de seu investimento será:
Valor esperado = (0,3 * 97,46) + (0,4 * 8,61) + (0,3 * -61,71) = US $ 14,17 mil
A seguir, seguindo esta metodologia, obtemos os seguintes resultados:
| Localização | Estratégia | Valor esperado |
| Zona norte | PARA | 16,64 |
| Zona norte | B | 17,92 |
| Zona Sul | PARA | 14,17 |
| Zona Sul | B | 35,7 |
Portanto, a alternativa mais lucrativa para o investidor é se estabelecer na zona sul e implementar a estratégia B.
