O vértice é o ponto de uma figura geométrica onde dois ou mais elementos unidimensionais se encontram. Eles podem ser curvas, vetores, linhas, raios ou segmentos.
Neste ponto, devemos definir os seguintes conceitos:
- Curva: É aquela linha não reta.
- Vetor: Eles são representações gráficas de uma magnitude e são desenhados como setas.
- Direto: É uma linha composta por um número infinito de pontos que seguem em apenas uma direção.
- Raio: É cada uma das duas partes em que uma linha se divide ao se separar de qualquer um dos pontos que a compõem.
- Segmento: É a porção de uma linha que, ao contrário de um raio, é limitada por dois pontos ou extremos, e não apenas pelo ponto de divisão.
Os vértices fazem parte da construção de um polígono (figura bidimensional) ou de um poliedro (figura tridimensional).
Outra forma de explicar é que os vértices são os vértices das figuras geométricas, e de onde se formam os ângulos das mesmas.
Vértice de um polígono
No caso de um polígono, o vértice é o ponto onde dois de seus lados se encontram e ao qual corresponde um ângulo interno, bem como um ângulo externo.
Deve-se notar que o número de vértices de um polígono é igual ao número de lados. Por exemplo, no caso de um quadrado temos quatro vértices, enquanto em um hexágono temos seis.
Por exemplo, na imagem abaixo, os vértices quadrados são A, B, C e D.
Vale ressaltar que no caso de um polígono côncavo temos dois tipos de vértices:
- Orelha: Se a diagonal que une os vértices vizinhos estiver dentro da figura. Seu respectivo ângulo interno é agudo. Ou seja, mede menos de 90º. Na imagem abaixo, os vértices A, B e C são orelhas porque a diagonal que une B e F (vértices vizinhos de A), aquela que une A e C (vértices vizinhos de B), e a diagonal que une B e D ( vértices vizinhos de C), eles estão todos dentro da figura.
- Boca: Se a diagonal que une os vértices vizinhos estiver localizada fora do polígono. Seu ângulo interno é sempre obtuso. Ou seja, mede mais de 90º, mas menos de 180º. No gráfico abaixo, D é uma boca porque o vértice que conecta C e E está completamente fora da figura. Da mesma forma, o vértice F é outra boca porque a diagonal AE está fora do polígono.
É importante notar também que pode haver vértices que não estão em nenhuma das categorias indicadas, pois passam tanto fora quanto dentro do polígono. Um exemplo é o vértice E na imagem inferior, já que a diagonal CF possui uma parte externa e outra interna.
Deve-se lembrar que diagonal é o segmento que une dois vértices opostos de uma figura.
Outro fato importante é que todo polígono côncavo tem pelo menos um vértice tipo boca e dois vértices tipo orelha.
Vértice de um poliedro
Em um poliedro, os vértices são os pontos onde se observa a intersecção das arestas, unindo três ou mais faces da figura.
Outra forma de definir os vértices do poliedro seria como os pontos finais de cada aresta. Além disso, lembre-se de que as arestas são os segmentos que unem duas faces da figura.
Na imagem abaixo, que é um cubo regular ou hexaedro, os vértices são A, B, C, D, E, F, G e H
