O romboide é um quadrilátero, especificamente um paralelogramo, que tem dois ângulos agudos idênticos (menos de 90º) e outro par de ângulos, também iguais, que são obtusos (maiores que 90º). Além disso, dois de seus lados têm o mesmo comprimento e os outros dois têm o mesmo comprimento.
Ou seja, o romboide é como um losango, só que nem todos os seus lados são iguais.
Vale ressaltar que os ângulos internos do romboide iguais entre si são opostos. Da mesma forma, os lados que medem o mesmo são opostos, ou seja, não são contíguos.
Como já mencionamos, o romboide é uma categoria de paralelogramo que, por sua vez, é uma espécie de quadrilátero onde os lados opostos são paralelos (não se cruzam, mesmo que sejam prolongados).
Outro caso de paralelogramo é, por exemplo, o quadrado, com quatro lados medindo o mesmo e quatro congruentes (iguais) e ângulos internos retos (medindo 90º).
Elementos de losango
Os elementos do losango, como podemos observar no gráfico abaixo, são os seguintes:
- Vértices: A, B, C, D.
- Lados: AB, BC, DC, AD. Onde AB = DC e AD = BC
- Diagonais: AC, DB.
- Ângulos internos: α, β, δ, γ, onde α = δ e β = γ
- Centro ou centróide (o): É o ponto onde as diagonais se cruzam.
- Altura (h): Uma linha reta unindo dois lados opostos do romboide em um ângulo reto para cada lado.
Perímetro e área do romboide
Para entender melhor as características do romboide, podemos calcular:
- Perímetro: Seria a soma de todos os lados. Supondo que uma medida de par de lados para e o outro par mede b teríamos: P = 2a + 2b
- Área: Devemos multiplicar o lado por sua respectiva altura. Por exemplo, na imagem acima, seria AB x ED ou DC x ED. Em qualquer caso, a fórmula é: A = a x h, onde a é o comprimento do respectivo lado. Visto de outra forma, também poderia ser calculado assim → A = a x b x sin (α), onde α é o ângulo formado por ambos os lados. Lembre-se de que o seno (sin) é a divisão do lado oposto ao respectivo ângulo entre a hipotenusa. Se formos guiados pela imagem acima, o sin (α) é igual a ED / AD. Então, seguindo a orientação da mesma figura, a área do ABCD romboide poderia ser calculada assim:
Exemplo de romboide e exercício
Suponha que eu tenha um romboide cujos lados tenham 30 e 25 metros. Além disso, a altura do lado maior é de 20 metros. Qual é o perímetro e a área do romboide?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metros
A = 30 x 20 = 600 metros quadrados
Olhando outro exemplo, suponha que temos um romboide com lados medindo 10 e 12 metros e o ângulo formado entre eles é de 60º. Qual é o perímetro e a área da figura?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 metros quadrados.