Polígono irregular - O que é, definição e conceito
Um polígono irregular é uma figura geométrica que não atende à condição de regularidade. Ou seja, não é verdade que todos os seus lados têm o mesmo comprimento nem seus ângulos internos compartilham a mesma medida.
Ou seja, um polígono irregular é aquele que não é equilátero nem equiangular.
Deve-se lembrar que polígono é uma figura geométrica bidimensional formada por vários segmentos não colineares, formando um espaço fechado.
Elementos de um polígono irregular
Os elementos de um polígono regular são:
- Vértices: São os pontos cuja união forma os lados da figura. Seu número corresponde ao número de lados. Na imagem abaixo, de um hexágono, os vértices seriam A, B, C, D, E e F.
- Lados: Eles são os segmentos que unem os vértices e formam o polígono. Na figura eles seriam AB, BC, CD, DE, EF e AF.
- Ângulos internos: Arco que se forma a partir da união das laterais. Na imagem inferior seriam: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Diagonais: Eles são os segmentos que unem cada vértice com seus vértices opostos. No caso do hexágono, são nove: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Tipos de polígonos irregulares
Os polígonos irregulares podem ser de vários tipos. aqui estão alguns exemplos:
- Triângulo isósceles: É aquele que tem dois lados do mesmo comprimento, mas o terceiro é diferente.
- Trapézio: É um quadrilátero com dois lados paralelos (que não se cruzam mesmo que sejam prolongados) e dois outros lados que não são paralelos.
- Pentágono irregular: Polígono irregular de cinco lados.
- Hexágono irregular: Figura bidimensional com seis lados de diferentes comprimentos.
Perímetro e área de um polígono irregular
As medidas de um polígono irregular podem ser calculadas da seguinte forma:
- Perímetro (P): É a soma dos lados dos polígonos.
- Área (A): A área de um polígono pode ser calculada de diferentes maneiras. No caso de um triângulo, seguimos, por exemplo, a fórmula de Heron, sendo s o semiperímetro, que é o perímetro dividido por dois. Além disso, a, b e c são os comprimentos dos lados do triângulo.
Da mesma forma, no caso de um octógono irregular, como o que vemos a seguir, por exemplo, podemos dividir a figura em triângulos, calcular a área de cada um e, em seguida, fazer o respectivo somatório. Isso será possível, é claro, se tivermos como dados a medição das respectivas diagonais.
Exemplo de polígono irregular
Suponha que temos um retângulo, cujos lados têm 20 e 30 metros. Qual é o perímetro e a área da figura?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Portanto, o perímetro é de 100 metros.
Então, lembramos que a área de um retângulo é calculada multiplicando o comprimento dos dois lados que são diferentes:
A = 20 * 30 = 600 m2
Portanto, podemos concluir que a área é de 600 metros quadrados.
