Números complexos - O que é, definição e conceito

Os números complexos são combinações de números reais e números imaginários.

Em outras palavras, os números complexos são números que possuem uma parte real e uma parte imaginária.

Esquema de números complexos

Uma maneira fácil de lembrar a aparência dos números complexos é memorizar o seguinte esquema:

Portanto, sabendo que dentro dos números complexos encontramos números reais e imaginários, é mais fácil entender que os números complexos são combinações de números reais e imaginários. Podemos combiná-los da maneira que quisermos!

Quando pensamos em números complexos, devemos pensar no adjetivo "completo" em vez do adjetivo "complicado". Completo no sentido de que inclui os dois mundos: o real e o imaginário.

Fórmula de um número complexo

A representação mais comum de um número complexo é a soma de uma parte real e uma parte imaginária. Ao mesmo tempo, a parte imaginária é dividida entre a parte imaginária e a unidade imaginária.

Dado um número real e um número imaginário, podemos criar a seguinte combinação:

h + ui

Onde:

• h é um número real.
• ui é um número imaginário.

Mais especificamente:

• h é um número real.
• ou é a parte imaginária.
• eu é a unidade imaginária.

Portanto, sempre que encontramos uma combinação de números e vemos um "i", isso significa que é um número complexo?

Essa questão é complicada porque todos os números que conhecemos estão incluídos no conjunto de números complexos. Se você olhar o diagrama acima, verá que um número real também é um número complexo. É verdade que quando encontramos um número real, não vemos nenhum "i", seria o caso de um número complexo onde a parte imaginária é zero.

As diferentes formas de números complexos que podemos encontrar são as seguintes:

• Número complexo puramente real: É um número complexo onde a parte imaginária é 0. Em outras palavras, qualquer número de menos infinito a mais infinito é um número real.
• Número complexo puramente imaginário: É um número complexo onde a parte real é 0. Em outras palavras, é um número imaginário, qualquer número real que tenha um "i" próximo a ele.

Representação

Embora os números complexos sejam escritos como combinações de números reais e imaginários, sua representação gráfica também seguirá o mesmo padrão.

Este gráfico é chamado de plano complexo porque representa números reais e imaginários, em outras palavras, números complexos.

Aplicativo

Os números complexos são amplamente usados ​​no campo da matemática, especialmente na disciplina de fractais.

Exemplo de números complexos

Pense em exemplos de números que podem completar a seguinte tabela:

Deve-se notar, entretanto, que esta tabela pode ser preenchida de outras formas e com outros números. Claro, sempre respeitando a estrutura que foi detalhada no início e na qual sua fórmula foi explicada.