Os números complexos são combinações de números reais e números imaginários.
Em outras palavras, os números complexos são números que possuem uma parte real e uma parte imaginária.
Esquema de números complexos
Uma maneira fácil de lembrar a aparência dos números complexos é memorizar o seguinte esquema:
Portanto, sabendo que dentro dos números complexos encontramos números reais e imaginários, é mais fácil entender que os números complexos são combinações de números reais e imaginários. Podemos combiná-los da maneira que quisermos!
Quando pensamos em números complexos, devemos pensar no adjetivo "completo" em vez do adjetivo "complicado". Completo no sentido de que inclui os dois mundos: o real e o imaginário.
Fórmula de um número complexo
A representação mais comum de um número complexo é a soma de uma parte real e uma parte imaginária. Ao mesmo tempo, a parte imaginária é dividida entre a parte imaginária e a unidade imaginária.
Dado um número real e um número imaginário, podemos criar a seguinte combinação:
h + ui
Onde:
- h é um número real.
- ui é um número imaginário.
Mais especificamente:
- h é um número real.
- ou é a parte imaginária.
- eu é a unidade imaginária.
Portanto, sempre que encontramos uma combinação de números e vemos um "i", isso significa que é um número complexo?
Essa questão é complicada porque todos os números que conhecemos estão incluídos no conjunto de números complexos. Se você olhar o diagrama acima, verá que um número real também é um número complexo. É verdade que quando encontramos um número real, não vemos nenhum "i", seria o caso de um número complexo onde a parte imaginária é zero.
As diferentes formas de números complexos que podemos encontrar são as seguintes:
| Número complexo | Número real | Número imaginário | |
| Número complexo | h + ui | h | ui |
| Número complexo puramente real | h | h | 0 |
| Número complexo puramente imaginário | ui | 0 | ui |
- Número complexo puramente real: É um número complexo onde a parte imaginária é 0. Em outras palavras, qualquer número de menos infinito a mais infinito é um número real.
- Número complexo puramente imaginário: É um número complexo onde a parte real é 0. Em outras palavras, é um número imaginário, qualquer número real que tenha um "i" próximo a ele.
Representação
Embora os números complexos sejam escritos como combinações de números reais e imaginários, sua representação gráfica também seguirá o mesmo padrão.
Este gráfico é chamado de plano complexo porque representa números reais e imaginários, em outras palavras, números complexos.
Aplicativo
Os números complexos são amplamente usados no campo da matemática, especialmente na disciplina de fractais.
Exemplo de números complexos
Pense em exemplos de números que podem completar a seguinte tabela:
| Número complexo | Número real | Número imaginário | |
| Número complexo | 3 + 4i | 3 | 4i |
| Número complexo puramente real | 3 | 3 | 0 |
| Número complexo puramente imaginário | 4i | 0 | 4i |
Deve-se notar, entretanto, que esta tabela pode ser preenchida de outras formas e com outros números. Claro, sempre respeitando a estrutura que foi detalhada no início e na qual sua fórmula foi explicada.
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