A teoria da fila é usada para estudar matematicamente filas e filas de espera. Ele é usado para resolver problemas da vida real, como tráfego.
A teoria da fila permite estudar de forma científica a espera que os clientes devem esperar para solicitar um serviço. Dessa forma, na maioria dos casos, eles fazem fila se o serviço não for imediato. Ao contrário, também há indivíduos que saem do sistema resistindo à espera.
Essa teoria nasceu em 1909 graças ao matemático dinamarquês Agner Krarup Erlang, que analisa as conversas telefônicas para calcular o tamanho das centrais telefônicas necessárias. Posteriormente, ele foi usado para resolver uma infinidade de problemas da vida real.
Dentre eles, podemos destacar a regulamentação do tráfego e semáforos de uma cidade, o cálculo das máquinas automáticas de passagens do metrô ou a determinação da quantidade de barreiras que devem ser instaladas em um pedágio.
Estrutura do modelo de fila
O modelo de filas consiste em três partes, organizadas cronologicamente, que definimos a seguir:
- Fonte de entrada: É o número total de clientes que podem solicitar um serviço em um horário específico. Ele segue uma distribuição de Poisson e pode ter um tamanho finito ou infinito.
- Cauda: É o lugar onde os clientes fazem fila até serem atendidos. Existem diferentes tipos, como prioridade, fila aleatória ou LIFO. Neste último caso, a ordem seguida depende da ordem de chegada.
- Mecanismo de serviço: É o número de clientes que podem ser atendidos ao mesmo tempo. Cada uma das posições que permite atender um cliente é chamada de servidor, se houver é denominado monocanal e se houver mais é multicanal.
Objetivos da teoria das filas
Podemos encontrar quatro objetivos principais na teoria das filas:
- Saiba qual é a capacidade ótima que minimiza o custo do serviço.
- Calcule qual variação no custo seria para modificar a capacidade do sistema.
- Quantifique o tempo de filas e permanência no sistema que o cliente deve realizar para saber se é excessivo ou suficiente.
- Propor a solução ótima para o problema da fila para reduzir os custos o máximo possível sem perder clientes.
Exemplos de onde aplicar a teoria das filas
Atualmente é comum encontrar filas para usufruir de determinados serviços, propomos vários exemplos:
- Serviço de fast food sem sair do carro.
- Supermercados
- Acesso a shows.
- Atendimento telefónico.
- Bombas em um posto de gasolina.
- Máquinas de venda automática.
Em conclusão, a teoria da fila visa estudar cientificamente as expectativas dos clientes ao receber um serviço não imediato. É freqüentemente usado para resolver problemas no projeto e determinação do número de servidores necessários.
