A simulação de Monte Carlo é um método estatístico. Isso é usado para resolver problemas matemáticos complexos por meio da geração de variáveis aleatórias.
A simulação de Monte Carlo, ou método Monte Carlo, deve seu nome ao famoso cassino do Principado de Mônaco. A roleta é o jogo de casino mais famoso e também o exemplo mais simples de um mecanismo para gerar números aleatórios.
A chave para este método é entender o termo 'simulação'. A realização de uma simulação consiste em repetir ou duplicar as características e comportamentos de um sistema real. Assim, o principal objetivo da simulação de Monte Carlo é tentar imitar o comportamento de variáveis reais para, na medida do possível, analisar ou prever como irão evoluir.
Por meio de simulação, eles podem ser resolvidos desde problemas muito simples até problemas muito complexos. Alguns problemas podem ser resolvidos com papel e caneta. No entanto, a maioria requer o uso de programas de computador como Excel, R Studio ou Matlab. Sem esses programas, a solução de certos problemas levaria muito tempo.
Para que é usada a simulação de Monte Carlo?
O importante é saber para que serve este método. Ou seja, casos específicos para entender a importância do método.
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Quero investir com a EtoroEm economia, a simulação de Monte Carlo é usada tanto em empresas quanto em investimentos. Estar no mundo do investimento onde mais se utiliza.
Alguns exemplos de simulação de Monte Carlo em investimento são os seguintes:
- Crie, avalie e analise carteiras de investimento
- Valorizar produtos financeiros complexos, como opções financeiras
- Criação de modelos de gestão de risco
Como o retorno de um investimento é imprevisível, esse tipo de método é usado para avaliar diferentes tipos de cenários.
Um exemplo simples é encontrado no mercado de ações. Os movimentos de uma ação não podem ser previstos. Eles podem ser estimados, mas é impossível fazer isso exatamente. Portanto, por meio da simulação de Monte Carlo, tenta-se imitar o comportamento de uma ação ou de um conjunto delas para analisar como poderiam evoluir. Uma vez realizada a simulação de Monte Carlo, um grande número de cenários possíveis é extraído.
Geração de número aleatório
Um ponto chave no uso da simulação de Monte Carlo é a geração de números aleatórios. Como geramos números aleatórios? Com programas de computador. Já que se usássemos um mecanismo como uma roleta, isso poderia levar muitas horas.
Se quisermos gerar 10.000 números aleatórios, imagine quanto tempo isso levaria. Assim, programas de computador são usados para gerar esses números. Eles não são considerados números puramente aleatórios, pois são criados pelo programa com uma fórmula. No entanto, eles são muito semelhantes às variáveis aleatórias da realidade. Eles são chamados de números pseudo-aleatórios. Resolvido este problema, resta apenas uma aplicação do método.
Exemplo de simulação de Monte Carlo
Suponha que queiramos contratar um gerente para fazer negócios para nós na bolsa de valores.
O gerente que queremos contratar afirma ter ganho 50% de lucratividade durante o último ano com uma conta de títulos de $ 20.000. Para confirmar que o que você está dizendo é verdade, solicitamos seu histórico auditado. Ou seja, o registro de todas as suas operações verificadas por um auditor (para evitar golpes e contas falsas). O gerente nos fornece toda a documentação e procedemos à avaliação da demonstração do resultado.
Vamos supor que temos $ 20.000. Introduzimos as variáveis correspondentes em nosso programa de computador e extraímos o seguinte gráfico:
Com os resultados disponibilizados pelo gestor que pretendemos contratar, foram realizadas 10.000 simulações. Além disso, os resultados são projetados para quatro anos. Ou seja, 10.000 cenários diferentes para esses resultados ao longo de quatro anos.
Na grande maioria dos cenários, um retorno positivo é gerado, mas há uma pequena probabilidade de perder dinheiro. A simulação de Monte Carlo nos fornece uma infinidade de combinações para avaliar cenários dos quais não temos conhecimento à primeira vista.