A soma dos vetores é para formar uma cadeia de vetores onde o vetor que engloba todos os vetores é o vetor da soma.
Em outras palavras, a soma dos vetores é a união dos vetores através da união da parte frontal de um vetor com a parte posterior do outro e cumpre a propriedade comutativa.
Um vetor de dimensão n é uma linha que contém n números reais, é representado através de um segmento com sentido e direção e, serve para representar grandezas físicas como volume, pressão, energia …
A soma dos vetores
Dados dois vetores p Y r, podemos realizar a seguinte operação. Primeiro, dividiremos os vetores em dois vetores para facilitar a operação com eles.
Vetor p
Nós dividimos o vetor p em dois vetores:
Vetor r
Nós dividimos o vetor r em dois vetores:
Podemos juntar dois vetores juntando a parte de trás de um vetor com a frente de outro vetor, assim:
O resultado desta união será a soma do vetor p e vetor r, indicado pelo vetor preto p + r. Tal que:
Propriedade comutativa
A propriedade comutativa dos vetores aparece quando podemos expressar a soma de p + r o que r + p, quer dizer, p + r = r + p. Não importa a ordem em que adicionamos os vetores r Y p.
Aplicativo
A soma dos vetores encontra-se no cotidiano da matemática e em todas as ciências que deles dependem, sejam estatísticas, físicas, engenharias …
Exemplo
Adicione os seguintes vetores:
Primeiro, dividimos cada vetor em suas coordenadas da forma:
Em segundo lugar, adicionamos as coordenadas correspondentes de cada vetor:
Analiticamente:
