A capitalização composta é uma operação financeira que projeta um capital para um período futuro, onde os juros se acumulam no capital para os períodos subsequentes.
Na economia financeira, a capitalização composta leva em consideração (para obter o retorno final) o capital inicialmente aportado, bem como os juros gerados ao longo do tempo. Dessa forma, o resultado não será composto apenas pela contribuição inicial e os juros sobre ela gerados, mas também pelos lucros gerados em decorrência da incorporação dos juros ao principal de forma cumulativa.
Nesse caso, pode-se dizer que o interesse gera mais interesse. Por isso, esse tipo de capitalização costuma ser utilizado para operações de mais de um ano. Vamos imaginar o seguinte como exemplo:
- Investimos 10.000 euros em um ativo financeiro de 5 anos.
- O produto dá um retorno anual simples de 5%.
No final do primeiro ano teremos os 10.000 euros depositados mais os juros gerados nesse ano de cerca de 50 euros. No final do primeiro ano teremos então 10.050 euros. Para o cálculo do capital no final do segundo ano, a taxa de juro está estimada nesses 10.050 euros e não nos 10.000 iniciais. E assim será até o final da operação. É por isso que se costuma dizer que o interesse gera mais interesse.
Juros compostosFórmula de composição composta
O valor final de um capital projetado por meio de capitalização composta pode ser obtido matematicamente:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Onde nós temos:
- CF: Capital final
- CI: Capital Inicial
- eu: taxa de juros anual
- n: prazo ou tempo expresso em anos
Como podemos ver, a geração de juros é exponencial. Já o prazo (1 + i) é elevado ao número de anos da operação (n). Portanto, quanto maior o número de anos, maior será o efeito dos juros sobre o capital inicial. Diante disso, a relação que existe entre o termo e a capital final é uma linha exponencial. Ou seja, à medida que o número de anos aumenta, o capital final aumentará cada vez mais.
Graficamente, seria assim:
Como podemos ver na imagem, o capital está aumentando cada vez mais rápido. Se sempre aumentasse na mesma taxa, a linha azul claro ficaria reta (sem uma curva), como é o caso da capitalização simples.
Liquidez e capitalização composta
A escolha de um composto ou outro tipo de capitalização será definida pela valorização do investimento bem como pela necessidade de liquidez ou pelo estabelecimento de uma receita.
No caso de capitalização composta, obteremos todos os lucros ao final do período de investimento, o principal mais os juros gerados e acumulados no período, enquanto na capitalização simples obteremos os pagamentos (juros) periodicamente, sem ser incorporar o princípio da operação.
Exemplo composto de capitalização
No caso de capitalização simples, consiste na aplicação dos juros incidentes sobre o principal em qualquer período, para que os juros gerados não se acumulem no capital.
Vejamos um exemplo simples para ver muito melhor como funciona a capitalização composta. Consideremos uma operação financeira com as seguintes características:
- Investimos 10.000 euros em um produto financeiro.
- A operação vai gerar juros de 5% ao ano.
- O prazo da operação é de 5 anos.
- A taxa de juros é capitalizada sob capitalização composta.
Com essas informações, queremos saber qual será o capital ou valor final após cinco anos. Bem, só temos que aplicar a fórmula matemática descrita acima:
Capital final = 10.000 · (1 + 0,05)5= 12.762,82 euros.
Os juros gerados com a operação foram de 2.760,82 euros. Pois é a diferença entre o maiúsculo final e o inicial.
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