Espaço amostral - O que é, definição e conceito

O espaço amostral é composto por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Ou seja, é composto de todos e cada um dos eventos elementares.

O espaço amostral é uma parte do espaço de probabilidade. Como o próprio nome sugere, é composto pelos elementos da amostra. Ao contrário, o espaço probabilístico engloba todos os elementos. Mesmo que não sejam coletados na amostra.

Símbolo de espaço de amostra

O espaço amostral é denotado pela letra grega Ω (Omega). É composto por todos os eventos elementares e / ou compostos da amostra e, portanto, coincide com o evento seguro. Ou seja, aquele evento que sempre acontecerá.

Um exemplo de espaço de amostra em um lançamento de moeda seria:

Ω = (C, X)

Onde C é cara e X é coroa. Ou seja, os resultados possíveis são cara ou coroa.

Exemplo de espaço de amostra

Suponha o caso de um dado de 6 lados. Listado de 1 a 6 Qual seria o espaço amostral do experimento para lançar um dado apenas uma vez?

Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

E se o experimento consistir em lançar os dados duas vezes? Nós diferenciamos entre um dado vermelho e um dado verde.

Ω = (1 e 1, 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, 1 e 5, 1 e 6, 2 e 1, 2 e 2, 2 e 3… 6 e 6)

Ou seja, um 1 no dado vermelho e um 1 no dado verde seria o primeiro evento elementar. O segundo evento elemental consistiria em um 1 no dado vermelho e um 2. No dado verde, até um total de 36 eventos elementares.

Diferença entre espaço amostral e espaço de probabilidade

Espaço de amostra confuso e espaço de probabilidade é comum. Freqüentemente, eles são considerados sinônimos. No entanto, este não é o caso. O espaço probabilístico é um conceito muito mais amplo e é formado, além de outros conceitos, pelo espaço amostral.

Em outras palavras, o espaço amostral é uma parte do espaço de probabilidade.