Polígono Equilateral - O que é, definição e conceito
Um polígono equilátero é aquele em que todos os lados têm o mesmo comprimento. Isso, independentemente do número de lados que a figura apresente.
Ou seja, se todas as partes da linha que compõem o polígono forem da mesma medida, esse polígono é equilátero.
Vale ressaltar que esta é uma das condições para que seja um polígono regular. A outra é que é um polígono equiangular (todos os ângulos internos devem ter a mesma medida).
Ou seja, um polígono regular é sempre equilátero, mas o oposto não é o caso.
Por exemplo, o losango é equilátero, mas seus ângulos internos não são todos iguais. Portanto, o polígono não é regular. Em contraste, um quadrado é, por definição, equilátero e equiangular. Portanto, é um polígono regular.
Da mesma forma, devemos levar em conta que quando um polígono equilátero é cíclico, ou seja, quando um círculo passa por todos os seus vértices (círculo circunscrito), ele é um polígono regular. Podemos ver isso na seguinte figura de um quadrado:
Outro fato interessante é que quadriláteros equiláteros (polígonos com quatro lados) são sempre convexos. Isso significa que todos os ângulos internos são menores que 180º ou π radianos. No entanto, se o polígono tiver cinco lados ou mais, a regra acima não é mais verdadeira.
Neste ponto, devemos lembrar que um polígono é uma figura geométrica bidimensional composta por uma série (finita) de segmentos consecutivos (não colineares) que formam um espaço fechado.
Exemplos de polígonos equivalentes
Um exemplo de polígono equilátero é o quadrado, que também é equiangular, ou seja, todos os seus lados têm a mesma medida, assim como seus ângulos internos são retos ou 90º.
Um caso diferente é o do losango. Este é um polígono equilátero, mas não é equiangular, pois tem dois ângulos internos agudos e dois ângulos internos obtusos.
Outro caso de polígono equilátero é o triângulo equilátero, cujos ângulos internos também são iguais, por isso é um polígono regular.
Perímetro de um polígono equilátero
O perímetro de um polígono equilátero (P) pode ser calculado multiplicando o comprimento do lado (L) pelo número de lados da figura (n), como podemos ver na seguinte fórmula:
P = n x L
Então, supondo que temos um hexágono onde o comprimento de cada lado é de 40 metros, o perímetro seria:
P = 6 x 40 = 240 m
