A heterocedasticidade é, em estatística, quando os erros não são constantes ao longo de toda a amostra. O termo é contrário à homocedasticidade.
Em outras palavras, em modelos de regressão linear diz-se que há heterocedasticidade quando a variância dos erros não é a mesma em todas as observações feitas. Assim, um dos requisitos básicos das hipóteses de modelos lineares não é atendido.
A palavra heterocedasticidade pode ser dividida em duas partes, hetero (diferente) e cedasticidade (dispersão). De tal forma que, se juntarmos essas duas palavras adaptadas do grego, obteríamos algo como uma dispersão diferente.
CovariânciaRepresentação matemática da heterocedasticidade
Em matemática e econometria, a heterocedasticidade é representada assim ↓
A fórmula anterior é lida de forma que → A variância do erro na observação «i» condicionada a X (variável explicativa) é igual à variância da mesma observação. Matematicamente é representado por uma matriz de variância-covariância dos erros em que a diagonal principal representa variâncias diferentes para cada observação ou momento (i).
Ao contrário da homocedasticidade, as variâncias são diferentes, por isso as notamos com o subscrito. Se fosse o mesmo, colocaríamos diretamente o símbolo sigma ao quadrado (variância).
A heterocedasticidade também ocorre nas amostras em que seus elementos são valores que foram adicionados aos dados individuais.
Um exemplo gráfico de heterocedasticidade seria este:
Consequências da heterocedasticidade
As consequências decorrentes do não cumprimento das hipóteses de heterocedasticidade nos resultados do CME (estimativa de mínimos quadrados) são:
- Existem erros nos cálculos do estimador da matriz de variâncias e covariâncias dos estimadores de mínimos quadrados.
- A eficiência geralmente é perdida no estimador de mínimos quadrados.
Em geral, e além do acima, os estimadores de mínimos quadrados ainda são imparciais, embora não sejam mais eficientes. Ou seja, os estimadores não terão mais variância mínima.
Diferenças entre homocedasticidade e heterocedasticidade
A heterocedasticidade difere da homocedasticidade porque, nesta última, a variância dos erros das variáveis explicativas é constante ao longo de todas as observações. Ao contrário da heterocedasticidade, em modelos estatísticos homocedásticos, o valor de uma variável pode prever outra, se o modelo for imparcial. Portanto, os erros são comuns e constantes ao longo do estudo.
As principais situações em que aparecem distúrbios heterocedásticos são análises com dados transversais onde os elementos selecionados, sejam empresas, indivíduos ou elementos econômicos, não apresentam um comportamento homogêneo entre eles.
