A frequência acumulada é o resultado da soma sucessiva das frequências absolutas ou relativas, da menor para a maior de seus valores.
Para calcular a frequência cumulativa, você deve ordenar os dados do menor para o maior. Para um cálculo mais fácil e uma imagem mais visual, eles são colocados em uma mesa. Depois de ordenados e tabulados os dados, a frequência acumulada é obtida simplesmente adicionando uma classe ou grupo da amostra ao anterior (primeiro grupo + segundo grupo, primeiro grupo + segundo grupo + terceiro grupo e assim sucessivamente até acumular o primeiro grupo para durar).
Tipos de frequências acumuladas
Existem dois tipos de frequência cumulativa, a absoluta e a relativa:
1. Frequência absoluta cumulativa
A frequência absoluta nos dá informações sobre o número de vezes que um evento é repetido ao realizar um certo número de experimentos aleatórios. Para encontrar a frequência absoluta acumulada, teríamos apenas que acumular as frequências absolutas. Isso é chamado pelas letras Fi.
Suponha que as notas de 20 alunos do primeiro ano de economia sejam as seguintes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Para encontrar a frequência absoluta acumulada, os dados são primeiro ordenados do menor para o maior, tabulados e, em seguida, acumulados.
Portanto, temos:
Xi = Variável estatística aleatória, nota do exame de economia do primeiro ano.
N = 20
fi = Número de vezes que o evento se repete (neste caso, a nota do exame).
| XI | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Deve-se notar que o total de frequências absolutas acumuladas deve coincidir com o total da amostra. Esta é uma boa forma de verificar se foi calculado corretamente.
Probabilidade de frequência2. Frequência relativa cumulativa
A frequência relativa é calculada como o quociente da frequência absoluta de algum valor na população / amostra (fi) entre o total de valores que compõem a população / amostra (N). Para encontrar a frequência relativa acumulada, teríamos apenas que acumular as frequências relativas. Isso é chamado pelas letras Oi.
Suponha que as notas de 20 alunos do primeiro ano de economia sejam as seguintes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Portanto, temos:
Xi = Variável estatística aleatória, nota do exame de economia do primeiro ano.
N = 20
fi = Número de vezes que o evento se repete (neste caso, a nota do exame).
Hi = Proporção que representa o i-ésimo valor na amostra.
| XI | fi | Oi | Oi |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |