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Tipos de álgebra - O que é, definição e conceito

Os tipos de álgebra são aquelas categorias nas quais o ramo da matemática que usa números, sinais e letras para resolver operações pode ser dividido.

Os tipos de álgebra podem ser diferenciados com base em diferentes critérios, como a complexidade das operações e o escopo de aplicação.

Tipos de álgebra

A seguir, veremos os principais tipos de álgebra.

Álgebra elementar

É a álgebra que aprendemos na educação básica e que se baseia na solução de equações algébricas. Devemos lembrar que uma equação algébrica é a associação que ocorre entre expressões algébricas por meio do sinal de igualdade.

Por sua vez, uma expressão algébrica é o conjunto de números, letras e sinais. Este último pode até indicar uma adição ou subtração.

Álgebra Linear

É um tipo de álgebra mais complexo do que a álgebra elementar. Ele se dedica a resolver matrizes, vetores e sistemas de equações lineares.

Seu escopo de aplicação geralmente está relacionado à engenharia e computação.

Álgebra abstrata

A álgebra abstrata é um ramo da álgebra que estuda sistemas algébricos e estruturas algébricas. Estes são simplesmente grupos (não vazios) com uma ou mais operações. Da mesma forma, eles estão associados a elementos que pertencem a um grupo ou padrão identificável.

Entre esses tipos de estruturas estão grupos, anéis, corpos, espaços lineares, etc.

álgebra booleana

A álgebra booleana é usada na ciência da computação e usa um sistema binário. Ou seja, com apenas dois números, 0 e 1. Estes representam os valores de verdadeiro ou falso ou as respostas sim ou não.

Todas as operações aceitam entradas lógicas e retornam uma resposta do mesmo tipo: aberto / fechado, ligado / desligado, etc. Este sistema deve seu nome a George Boole, um matemático do século XIX.

Álgebra homóloga

A álgebra homológica é um ramo da álgebra que foi desenvolvido recentemente. Suas origens remontam ao final do século XIX, com as obras de Henri Poincaré e David Hilbert.

O campo de estudo deste ramo da álgebra são objetos como anéis e módulos.

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