A taxa de variação é a variação percentual entre dois valores.
A taxa de mudança, vista de outro ponto de vista, é a variação relativa em relação ao valor inicial da variável. Ou seja, quando dizemos que uma variável cresceu 20% no último mês, nos últimos três dias ou nos últimos 3 anos, estamos dizendo que a variável é 20% maior que o período de referência.
Para o caso em que a taxa de variação é negativa, a interpretação é exatamente a mesma, mas ao contrário. Por exemplo, uma variável que ontem valia 100 e que hoje vale 20, sofreu uma taxa de variação de -80%.
Neste artigo, veremos a fórmula da taxa de variação, sua interpretação e um exemplo.
Fórmula da taxa de mudança
Para calcular a taxa de variação, precisaremos dos valores absolutos das variáveis nessas datas. Mesmo se não tivermos os dados intermediários, podemos calculá-los. A fórmula para a taxa de variação é a seguinte:
- TV = ((Yt - Yt-n ) / Yt-n ) x 100 = TV (%)
Ou, alternativamente, você também pode usar esta outra fórmula:
- TV = (( Yt / Yt-n ) -1) x 100 = TV (%)
Onde:
TELEVISÃO: Taxa de variação do período em porcentagem (%)
Yt: Último valor do período comparado
Yt-n: Valor anterior em n períodos.
Portanto, precisaremos do último valor do período comparado e do valor de referência.
Na fórmula, usamos um subscrito t em referência ao tempo. Então é agora e t-n é o período de n períodos antes. Não se preocupe se esta expressão te deixar estranho, na verdade são expressões matemáticas, mas com um exemplo você verá muito facilmente.
Devemos ter em mente que, para calcular a taxa de variação para o período, precisamos de dois períodos comparáveis. Portanto, embora possamos comparar matematicamente os dados de um mês com os dados de um dia, devemos garantir que os períodos sejam semelhantes. Por exemplo, não faz sentido comparar uma taxa de variação anual com uma taxa de variação mensal.
Exemplo de taxa de variação
Vamos imaginar que Juan tem uma empresa e deseja saber quanto aumentaram suas vendas em determinados períodos. Como você tem muito trabalho, decide nos contratar para analisar suas contas e nos solicitar o seguinte:
- Taxa de variação dos últimos 3 anos.
- Taxa de variação do último ano.
- A taxa de variação anual.
| Ano | Vendas (em dólares) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Calcularemos primeiro a taxa de variação dos últimos três anos. Ou seja, a variação entre 2016 e 2019. Para isso vamos aplicar a fórmula:
televisão16-19 = (((E2019 - Y2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = TV (%)
Substituímos e temos o seguinte:
televisão16-19 = ((18.674 - 12.569) / 12.569) x 100 = 48,57%
As vendas aumentaram 48,57% entre 2016 e 2019.
A segunda tarefa que Juan nos confiou foi calcular a taxa de variação do ano passado, para a qual usaremos a segunda fórmula que indicamos, pois é mais rápida e chegamos ao mesmo resultado.
televisão18-19 = ((18.674 / 25.123) -1) x 100 =-25,67%
No ano passado, as vendas caíram 25,67%.
Em terceiro e último lugar, calcularemos a taxa de variação para cada ano.
televisão14-15 = ((14.568 / 13.260) -1) x 100 =9,86%
televisão15-16 = ((12.569 / 14.568) -1) x 100 =-13,72%
televisão16-17 = ((19.768 / 12.569) -1) x 100 =57,28%
televisão17-18 = ((25.123 / 19.768) -1) x 100 =27,09%
televisão18-19 = ((18.674 / 25.123) -1) x 100 =-25,67%
Como podemos ver, no primeiro ano eles cresceram, no segundo diminuíram, no terceiro e no quarto ano eles voltaram a crescer, para acabar caindo 25,67% no ano passado.
Taxa de variação do PIB