O intervalo, em matemática, é um subconjunto de números reais que estão entre dois valores que delimitam uma extremidade inferior e / ou superior.
Ou seja, um intervalo é um conjunto de números reais entre dois números. Dois números maiores ou menores que um determinado valor.
De um ponto de vista mais formal, um intervalo pode ser expresso da seguinte forma:
I⊂R
onde I é o intervalo, ⊂ indica que é um subconjunto e R representa todos os números reais.
Tipos de intervalos
Os tipos de intervalos são os seguintes:
- Fechadas: Quando o intervalo inclui os números que o delimitam. Podemos expressá-lo da seguinte forma: x≤n≤y. Ou seja, n é qualquer número real maior ou igual a x e menor ou igual a y. Também pode ser expresso com um colchete: (x; y).
- Abrir: O intervalo não inclui os números indicados, mas inclui aqueles que estão entre eles. Pode ser expresso da seguinte forma: x<>
- Semi-aberto: O intervalo é aberto em uma extremidade e fechado na outra. Por exemplo, podemos ter: x≤n
- Infinito: Isso significa que o intervalo é limitado apenas em um extremo, o inferior ou o superior, estendendo-se até o infinito. Ou seja, se tivermos x≤n, significa que o intervalo inclui todos os números maiores que x. Também podemos expressá-lo da seguinte forma: (x; ∞).
Exemplo de intervalo em matemática
Suponha que temos o seguinte intervalo: (8; 16). Isso significa que o conjunto inclui os números entre 8 e 16, ambos incluídos. Por outro lado, se tivéssemos (8; 16), que é um intervalo semiaberto, incluiria 8, mas não 16.
Deve ser lembrado que, quando nos referimos a números reais, nos referimos até a números não inteiros, ou mesmo irracionais. Por exemplo, o número 9,5 faria parte do exemplo de intervalo mostrado acima.
Além disso, outro exemplo poderia ser o seguinte: (7; ∞). Nesse caso, o intervalo inclui números maiores que 7 e até o infinito.