A matemática financeira é uma área da matemática aplicada que inclui o estudo de ferramentas de cálculo que permitem determinar o valor do dinheiro ao longo do tempo em uma operação financeira.
Dado que uma operação financeira consiste basicamente na troca de um capital presente por outro capital que será recebido no futuro, surge a situação em que ambos os capitais não terão o mesmo valor após esse período.
Portanto, a matemática financeira tem o papel de fornecer as fórmulas matemáticas que permitem cálculos para determinar o valor de um capital transferido hoje, com um capital que será recebido em uma data futura.
Interesse financeiro
O processo de abrir mão de uma quantia em dinheiro hoje para ser recuperado com uma parcela adicional, chamada de juros, após certo período de tempo, é denominado na matemática financeira como transferência de capital financeiro ao longo do tempo. Assim, a matemática financeira nos possibilita saber o valor equivalente de um capital presente em relação a outro capital futuro. Ou seja, por meio de seus cálculos é possível saber o valor do dinheiro ao longo do tempo.
A porção adicional de dinheiro que é recebida, os juros, constitui o que é conhecido como retorno sobre o capital.
A cobrança desses juros, por destinar dinheiro ao longo do tempo, do ponto de vista financeiro é justificável. Já nas finanças é reconhecido que uma quantia de dinheiro hoje vale mais do que no futuro.
Regimes de cálculo
Na área financeira, existem duas formas diferentes de calcular os juros gerados em uma operação financeira. Estes são:
- Juros simples ou capitalização simples
- Juros compostos ou composição composta
Se em uma operação os juros são calculados a juros simples, significa que o capital transferido gerará juros apenas uma vez ao longo do período. Ou seja, há apenas uma capitalização. É por isso que se diz que juros simples não geram juros.
Por outro lado, se a operação for realizada em regime de juros compostos, isso implica que os juros gerados em um período sejam adicionados ao capital primário, formando assim um novo montante a cada período para o cálculo dos juros. Aqui se diz que o interesse gera mais interesse. Portanto, neste regime há mais de uma capitalização.
Capitalização e atualização em matemática financeira
Agora, o processo de movimentação de capital ao longo do tempo pode ocorrer de duas maneiras. Ou seja, uma transferência de capital do presente para o futuro ou uma transferência de capital do futuro para o presente. O movimento de somas de dinheiro do presente para o futuro é denominado "composição". Enquanto isso, o movimento de somas de dinheiro do futuro para o presente é conhecido como "atualização".
Capitalização e exemplo de atualização
O caso a seguir pode ilustrar a composição. Digamos que uma pessoa empreste uma certa quantia de dinheiro para ser recuperada com juros dentro de um ano. Nesse caso, há um movimento de capital do presente para o futuro.
Para ilustrar a atualização, vamos imaginar o seguinte cenário: Uma empresa emitiu uma fatura para um cliente de um determinado valor a crédito. Isso será cobrado ao final de 90 dias.
Agora, digamos que 30 dias se passaram; Mas a empresa nesta data, por certos motivos, digamos, liquidez, não quer esperar os 60 dias restantes para o recebimento da fatura. No entanto, não pode exigir o pagamento do cliente, como foi acertado em 90 dias.
Assim, a opção da empresa é entrar em enditad para realizar uma operação de factoring. Em que a entidade efetua o pagamento do valor da fatura, deduzido de um desconto no valor. Permanecendo a entidade de factoring pendente a cobrança da fatura no prazo de 60 dias.
Neste caso, houve um adiantamento de capital para o presente que seria arrecadado no futuro. Fazendo assim o movimento do capital do futuro para o presente.
Na realidade, é nestes dois conceitos fundamentais que se desenvolve esta área da matemática aplicada, denominada “matemática financeira”.