Desconto racional - O que é, definição e conceito

O desconto racional, também conhecido como desconto real ou matemático, é um sistema de financiamento utilizado pelas empresas no curto prazo. É uma forma de obter liquidez imediata, quando a entidade adianta o dinheiro das faturas pendentes de cobrança da empresa. Em troca, o banco se beneficia do desconto, que o transforma em lucro.

Por outras palavras, o desconto racional é um método de financiamento, através do qual uma instituição de crédito prepara uma conta a receber.

O desconto racional pode ser aplicado não apenas a uma fatura, mas também a uma nota promissória ou letra de câmbio.

Outro ponto a se levar em consideração é que o desconto racional é um instrumento de financiamento, como dissemos, utilizado para o curto prazo. Em outras palavras, as faturas com desconto vencem em menos de 1 ano.

Por meio dessa operação, o titular da fatura se beneficia ao adquirir liquidez imediata, enquanto o credor também se beneficia. Isso porque, embora você faça um pagamento hoje, no futuro receberá um valor maior, obtendo um benefício.

Fórmula de desconto racional

A fórmula para aplicar este tipo de desconto é a seguinte:

Cd = Co- (Co * d * t) / (1+ (d * t))

Onde:
CD = Capital descontado a pagar ao beneficiário da fatura.
Co = Capital no tempo 0.
d = Taxa de desconto aplicada.
t = Período em que o empréstimo será recuperado.

Desconto comercial e racional

A diferença entre o desconto comercial e o racional é que o primeiro é o inverso da capitalização simples. Por outro lado, com o desconto comercial, essa equivalência não se cumpre.

Vamos demonstrar melhor o acima com um exemplo.

Suponha que temos uma nota promissória de 6.000 euros. Referido capital será descontado pelo prazo de seis meses, e com juros de 12% ao ano.

Portanto, se o desconto racional for aplicado, teríamos:

Cd = 6.000- (6.000 * 0,12 * 0,5) / (1+ (0,12 * 0,5))

Devemos esclarecer que 0,5 é o que representam os seis meses de um ano, ou seja, 6/12 ou 1/2.

Cd = 6.000- (360) / (1+ (0,06))

Cd = 6.000- (360) / (1,06) = 6.000-339.6226 = 5.660,38

Neste caso, o capital descontado foi de 339,62 euros.

Então, vamos verificar se equivale a juros simples com a fórmula:

Co = Cd * (1+ (i * t))

5.660,38*(1+(0,12*0,5))=5.660,38*(1+0,06)=5.660,38*1,06=6.000

Com efeito, os juros simples que acumulariam 5.660,38 euros equivalem ao desconto racional sobre 6.000. Isso, no mesmo período e tomando a mesma taxa de desconto.

Agora, vamos aplicar o desconto comercial:

Cd = Co * (1- (d * t))

Cd = 6.000 * (1- (0,12 * 0,5)) = 6.000 * (1-0,06) = 6.000 * 0,94 = 5.640

Ou seja, neste caso, o desconto realizado foi de 6.000-5.640 = 360.

Agora, vamos ver qual seria o interesse gerado pelo juro simples:

5.640*(1+(0,12*0,05))=5.978,4

Assim, verificamos que 6.000 ≠ 5.978,4 não corresponde.