Lei de Laplace - O que é, definição e conceito
A lei de Laplace é uma fórmula amplamente usada para calcular as probabilidades de um experimento aleatório quando os eventos ou resultados do experimento têm a mesma probabilidade de aparecer.
Em outras palavras, a lei de Laplace é o quociente entre os casos prováveis e os casos possíveis de um experimento dada uma variável aleatória.
Lei de laplace
- Casos possíveis: São todos os resultados possíveis que podemos obter numa experiência. Por exemplo, se o experimento é lançar um dado, teremos 6 casos possíveis porque um dado tem apenas 6 faces.
- Casos prováveis: Estes são os resultados que surgem em cada experimento em um sequencial, ou seja, os resultados são excluindo: se ocorrer um resultado, os outros não podem ocorrer. No experimento de rolar um dado, cada face do dado é um caso provável. Em outras palavras, lançar dois (2) ou cinco (5) são exemplos de casos prováveis na experiência de lançar um dado.
Exemplo da lei de Laplace: lance um dado
Qual é a probabilidade (parâmetro p) de que um seis (6) seja lançado na experiência de lançar um dado?
Espaço de amostra: (1,2,3,4,5,6).
Casos prováveis
Quantas vezes pode rolar seis (6) em um único lançamento de um dado?
O número seis (6) só pode ser lançado uma vez porque não há mais "número seis (6)" em um único lançamento. Então,
Casos prováveis = 1.
Casos possíveis
Quantos resultados diferentes (números) podemos obter se jogarmos o dado infinitas vezes?
Mesmo se rolássemos o dado infinitamente muitas vezes, o número de diferentes resultados possíveis seria o mesmo, já que o dado ainda terá seis (6) caras ou números. Então,
Casos possíveis = 6.
A probabilidade (parâmetro p) de que um seis (6) seja lançado no experimento de lançar um dado é de 1/6.
Neste exemplo da lei de Laplace, o resultado de “acerto” seria um seis (6) no lançamento de um dado. Assim, o resultado “sem sucesso” seria não rolar um seis (6) no lançamento, ou seja, rolar um número diferente de seis (6).
