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Lei de Laplace - O que é, definição e conceito

A lei de Laplace é uma fórmula amplamente usada para calcular as probabilidades de um experimento aleatório quando os eventos ou resultados do experimento têm a mesma probabilidade de aparecer.

Em outras palavras, a lei de Laplace é o quociente entre os casos prováveis ​​e os casos possíveis de um experimento dada uma variável aleatória.

Lei de laplace

  • Casos possíveis: São todos os resultados possíveis que podemos obter numa experiência. Por exemplo, se o experimento é lançar um dado, teremos 6 casos possíveis porque um dado tem apenas 6 faces.
  • Casos prováveis: Estes são os resultados que surgem em cada experimento em um sequencial, ou seja, os resultados são excluindo: se ocorrer um resultado, os outros não podem ocorrer. No experimento de rolar um dado, cada face do dado é um caso provável. Em outras palavras, lançar dois (2) ou cinco (5) são exemplos de casos prováveis ​​na experiência de lançar um dado.

Exemplo da lei de Laplace: lance um dado

Qual é a probabilidade (parâmetro p) de que um seis (6) seja lançado na experiência de lançar um dado?

Espaço de amostra: (1,2,3,4,5,6).

Casos prováveis

Quantas vezes pode rolar seis (6) em um único lançamento de um dado?

O número seis (6) só pode ser lançado uma vez porque não há mais "número seis (6)" em um único lançamento. Então,

Casos prováveis ​​= 1.

Casos possíveis

Quantos resultados diferentes (números) podemos obter se jogarmos o dado infinitas vezes?

Mesmo se rolássemos o dado infinitamente muitas vezes, o número de diferentes resultados possíveis seria o mesmo, já que o dado ainda terá seis (6) caras ou números. Então,

Casos possíveis = 6.

A probabilidade (parâmetro p) de que um seis (6) seja lançado no experimento de lançar um dado é de 1/6.

Neste exemplo da lei de Laplace, o resultado de “acerto” seria um seis (6) no lançamento de um dado. Assim, o resultado “sem sucesso” seria não rolar um seis (6) no lançamento, ou seja, rolar um número diferente de seis (6).

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