O triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo interno reto, ou seja, mede 90º.
Este tipo de triângulo é uma de suas classificações de acordo com a medida de seus ângulos internos.
A principal característica do triângulo é que, como iremos expandir mais tarde, ele tem um lado mais longo (chamado de hipotenusa) e outras duas chamadas pernas cuja união forma o ângulo reto.
Outro detalhe a notar é que qualquer quadrado separado em dois por qualquer uma de suas diagonais é dividido em dois triângulos retângulos (como vemos na imagem abaixo).
Elementos do triângulo retângulo
Com base na imagem abaixo, o triângulo retângulo possui os seguintes elementos:
- Vértices: A, B, C.
- Lados: AB, BC, AC, onde AC é a hipotenusa e AB e BC são as pernas.
- Ângulos interiores: 90 °, β, γ. Todos os três devem somar 180º.
- Ângulos externos: 90º, δ, ε.
O seguinte deve ser atendido:
90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º
β + δ = 180º
γ + ε = 180º
Tipos de triângulo retângulo
Dependendo do comprimento de seus lados, um triângulo retângulo pode ser de dois tipos:
- Isósceles: Quando suas duas pernas são iguais, o que implica que seus ângulos internos sejam 90º, 45º e 45º.
- Escaleno: Quando seus lados têm comprimentos diferentes.
Deve-se notar que um triângulo retângulo não pode ser equilátero porque um de seus lados (a hipotenusa) é sempre mais longo que os outros dois.
Perímetro e área do triângulo retângulo
No triângulo retângulo, o seguinte deve ser verdadeiro:
- Perímetro (P): Seria a soma do comprimento dos lados: P = AC + AB + BC
- Área (A): Nesse caso, podemos calcular a área apenas sabendo a medida dos dois lados, já que a base e a altura serão cada uma uma perna. Se eu tiver os dados da hipotenusa e uma das pernas, posso usar o Teorema de Pitágoras para resolver para o outro lado (vamos provar isso em um exemplo abaixo). A fórmula seria a seguinte: A = AB * BC / 2
Exemplo de triângulo retângulo
Suponha que eu tenha um triângulo retângulo cuja hipotenusa tem 12 metros e uma de suas pernas tem 8 metros.O que seria um perímetro e sua área?
Primeiro, resolvemos de acordo com o Teorema de Pitágoras:
82+ c2=122
64 + c2=144
c2=80
c = 8,94
Portanto, o perímetro e a área seriam:
P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 metros
A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m2