A reversão à média é uma rotina que realiza uma variável durante uma série temporal e consiste em retornar ao valor médio independente do valor atual da variável.
Em outras palavras, a reversão à média consiste em que o valor que uma variável assume se aproxima do valor médio com o passar do tempo.
Origem da reversão à média
A reversão para a média de uma variável pode ocorrer em níveis altos e baixos. Quer dizer:
- A variável assume valores diminuir para a média de curto prazo e que no longo prazo assumem valores muito próximos ou exatos do valor médio.
- A variável assume valores superior para a média de curto prazo e que no longo prazo assumem valores muito próximos ou exatos do valor médio.
Representação de reversão à média
Artigos recomendados: média condicionada, modelo autoregressivo, modelo AR (1), processo estocástico estacionário.
Formulários
A propriedade de reversão à média é freqüentemente encontrada na equação da média condicional e modelos autorregressivos quando queremos estimar o valor de uma variável.
Fórmula de média condicional
Fórmula da média condicionada com autocorrelação de primeira ordem
Podemos ver que a reversão para a média na equação da média condicional é muito mais direta do que na equação da média condicional com autocorrelação se o coeficiente G for maior que 0. Se o coeficiente G for igual a 0, então há não seria autocorrelação e as duas equações seriam idênticas.
Por exemplo, usando o modelo GARCH, podemos estimar a reversão da volatilidade atual em direção ao seu nível médio ou volatilidade de longo prazo.
Volatilidade
- Quando a volatilidade atual é menor do que a volatilidade média, a volatilidade tende a aumentar no longo prazo.
- Quando a volatilidade atual é superior à volatilidade média, a volatilidade tende a diminuir no longo prazo.
Taxa de juros
Da mesma forma, alguns modelos de equilíbrio das taxas de juros afirmam que as taxas de juros também desfrutam dessa propriedade.
Os modelos de equilíbrio que suportam a reversão à média são o modelo Vasicek e o modelo Cox, Ingresoll e Ross (CIR). Em outras palavras, tanto o modelo Vasicek quanto o modelo CIR compartilham que as taxas de juros têm uma tendência de longo prazo para retornar ao seu nível médio.
- Quando as taxas de juros estão altas, a economia tende a desacelerar e causar uma diminuição na demanda por capital por parte dos tomadores (investidores). Então, com o passar do tempo (longo prazo), as taxas de juros caem até atingir patamares próximos à média.
- Quando as taxas de juros estão baixas, a economia tende a se acelerar e levar ao aumento da demanda por capital por parte dos tomadores de empréstimos (investidores). Então, com o passar do tempo (longo prazo), as taxas de juros sobem até atingir patamares próximos à média.