A cointegração é um relacionamento forte de longo prazo. O fato de duas variáveis serem cointegradas implica que, embora cresçam ou diminuam, o fazem de forma sincronizada e mantêm essa relação ao longo do tempo.
O conceito de cointegração surge do problema de tentar saber se duas ou mais variáveis estão realmente relacionadas. Muitas relações entre variáveis podem ser espúrias, ou seja, falsas. Espúrio significa que, embora estatisticamente pareça que eles estão relacionados, é puro acaso. Aqui está um gráfico que relaciona duas variáveis (x e x1).
Este gráfico é construído com duas séries geradas aleatoriamente por um software de programação estatística chamado R Studio. Como as variáveis foram geradas aleatoriamente, o menor relacionamento existente é puro acaso. No entanto, olhando para o gráfico, podemos pensar que eles têm um relacionamento estável. À medida que x cresce, x1 também cresce.
Além disso, fazendo um modelo de regressão linear que explica o valor de x de acordo com o de x1, obtemos a reta de regressão presente no gráfico. Isso indica um R ao quadrado de 0,62, ou seja, x1 é capaz de explicar 62% das variações de x.
O fato de que essas duas séries, que são totalmente aleatórias e independentes uma da outra, podem ter uma relação aparente, abre a porta para um mundo de possibilidades infinitas em que muitas variáveis não relacionadas podem parecer estar relacionadas. Nesse sentido, os testes de cointegração são responsáveis por determinar se essa relação é verdadeira e faz sentido ou é falsa. Por serem testes estatísticos baseados em fórmulas matemáticas, não são infalíveis. No entanto, são testes muito exigentes que garantem uma probabilidade muito alta de evitar relacionamentos espúrios.
Etapas para realizar um teste de cointegração
Para simplificar a explicação, lidaremos com apenas duas variáveis (x e x1). Por exemplo, inflação e taxas de juros ou PIB e taxa de desemprego. Assim, vamos listar as etapas para determinar se uma relação é espúria ou não, usando um teste de cointegração.
- Estabeleça a relação entre as variáveis
A maneira mais poderosa de intuir a relação entre duas variáveis na economia é a lógica. A estatística, e mais especificamente a econometria, tenta apenas colocar os números. Mas deve ser o economista ou econometrista que, por meio da teoria econômica, estabelece a lógica da relação.
- Extraia os dados e gere o modelo
Uma vez que os dados são extraídos, eles são confiáveis e não possuem erros de estimativa, o modelo será gerado. Embora existam mais situações, podemos nos encontrar, para simplificar, diante de dois cenários:
- x e x1 são estacionários. É estimado por Mínimos Quadrados Ordinários (OLS)
- As séries não são estacionárias, mas são cointegradas.
- Teste de Cointegração
O teste de cointegração mais famoso é o teste Dickey-Fuller. O teste é feito na série de resíduos. Ou seja, nós fazemos o modelo. Em nosso caso, tentamos explicar x em termos dos valores de x1. E temos uma estimativa dos valores de x. A diferença entre os valores reais de xea estimativa de x é chamada de residual. O teste é feito na série de resíduos. Desta forma, se puder ser confirmado pelo teste que os resíduos são estacionários, as variáveis serão cointegradas. Caso contrário, eles não serão.
Para que serve a cointegração?
A cointegração é útil em economia para fazer modelos preditivos confiáveis. Também no caso de negociação, ao usar técnicas de arbitragem estatística, como negociação de pares. Ou fazer modelos baseados em variáveis macroeconômicas que permitem estimar o valor de um ativo em um determinado momento. Um exemplo claro da utilidade da cointegração está na negociação em pares. Se não garantirmos que dois ativos financeiros tenham um relacionamento estável ao longo do tempo, podemos perder muito capital investindo com essa estratégia.
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