Um polígono côncavo é aquele que tem pelo menos um de seus ângulos maior que 180º. Assim, pelo menos uma de suas diagonais está fora da figura.
Deve-se notar que um polígono côncavo pode ser decomposto em outras figuras, por exemplo, triângulos.
Além disso, vale ressaltar que o triângulo é o único polígono que não pode ser côncavo, pois nenhum de seus ângulos internos pode ser maior que 180º.
Elementos de um polígono côncavo
Os elementos de um polígono côncavo são:
- Vértices: São os pontos cuja união forma os lados da figura. Na imagem abaixo, os vértices seriam A, B, C e D.
- Lados: Eles são os segmentos que unem os vértices que formam o polígono. Na figura eles seriam AB, BC, CD e AD.
- Ângulos internos: Arco que se forma a partir da união das laterais. No exemplo abaixo eles seriam: α, β, δ, γ.
- Ângulo de entrada: É o ângulo interno maior que 180º. No exemplo mostrado, seria o ângulo δ. Deve-se notar que para um polígono côncavo com n lados, o número máximo de ângulos côncavos será n / 2.
- Diagonais: Eles são os segmentos que unem cada vértice com algum vértice não contínuo. Na figura abaixo, a diagonal AC é externa, o que mostra que se trata de um polígono côncavo. Enquanto isso, a diagonal BD é interna.
Exemplos de polígonos côncavos
Alguns exemplos de polígonos côncavos são estrelas como as seguintes:
