O prisma regular é aquele cujas bases são polígonos regulares e, por sua vez, as faces laterais da figura são retângulos.
Um prisma regular é baseado em um polígono regular. Ou seja, cujos lados e ângulos internos são da mesma medida.
Os prismas regulares serão nomeados com base no número de lados de suas bases. Por exemplo, se for um quadrado, será um prisma quadrangular, enquanto se for um hexágono será um prisma hexagonal.
Devemos lembrar que um prisma é um poliedro que possui duas faces paralelas e idênticas que são suas bases. Além disso, suas faces laterais são paralelogramos.
Outra definição a especificar é que um poliedro é uma figura tridimensional composta por uma série finita de faces que são polígonos.
Além disso, é importante esclarecer que um prisma regular não é um poliedro regular propriamente dito porque nem todas as suas faces são idênticas entre si. No entanto, pode ser considerado um poliedro semi-regular.
Elementos de um prisma regular
Os elementos de um prisma regular são os seguintes:
- Bases: São dois polígonos regulares.
- Faces laterais: Eles são retângulos. O número de faces laterais é igual ao número de lados da base. Ou seja, se as bases forem pentágonos, por exemplo, teremos cinco faces laterais.
- Arestas: Eles são os elementos que unem as duas faces do prisma.
- Vértice: Eles são os pontos onde as três faces do prisma coincidem.
- Altura: É a distância entre as duas bases. No caso de um prisma regular, ele coincide com a borda da face lateral.
Observe que o número total de faces do prisma é igual ao número de lados da base mais dois.
Área e volume de um prisma regular
Para entender melhor as características de um prisma regular, podemos encontrar as seguintes medidas:
- Área: Devemos encontrar a área das duas bases (Ab) e adicione-os com a área lateral (Aeu) que será igual à soma das áreas de todas as faces laterais. Assim, temos a seguinte fórmula onde n é o número de faces laterais:
Para encontrar a área lateral, lembramos que cada face lateral é um retângulo e a área de um retângulo é calculada multiplicando o comprimento de dois lados adjacentes. Da mesma forma, na face lateral de um prisma regular, um de seus lados coincide com o lado da base (L) e o outro, com a altura da figura (h). Em seguida, multiplicamos pelo número de faces laterais (n).
- Volume: Para encontrar o volume de um prisma regular, multiplicamos a área da base pela altura (h) que, neste caso, coincide com a altura da face lateral).
Exemplo de prisma regular
Suponha que temos um prisma regular cujas bases são octógonos com um lado medindo 4 metros. Se a altura do prisma é de 9 metros, qual é a área e o volume da figura?
Primeiro, encontramos a área da base, lembrando da fórmula para calcular a área de um octógono regular que explicamos no artigo sobre o octógono.
Atenção → Consideramos todos os decimais que são reduzidos a quatro na fórmula. Para ter todos os decimais, faça o cálculo com base no que foi explicado no artigo do octógono:
Então encontramos a área lateral:
Finalmente, adicionamos a área de todas as faces do poliedro:
Então, também podemos calcular o volume:
