O modelo Logit é um modelo de escolha binária, que se baseia em uma distribuição cumulativa logística padrão.
Para ser mais preciso, em um modelo Logit, o Logit é uma função que consiste em calcular o logaritmo da razão de chances. Este é o odds ratio ou odds ratio, que em inglês é chamado de odds ratio e é calculado como p / (1-p).
Por exemplo, se a probabilidade de Juan de ir a uma festa for de 60%, isso significa que há 6 a 4 chances de Juan aparecer no evento.
Fórmula do modelo Logit
Voltando à explicação do modelo, tendo p, calcula-se o logaritmo natural da razão de probabilidade, e este resultado será a variável dependente. Este último, por sua vez, pode ser expresso em função de uma ou mais variáveis independentes (X):
No exemplo acima, aeb são os coeficientes do modelo econométrico e X é a variável independente.
Os coeficientes do modelo Logit podem ser encontrados, por exemplo, pelo método dos mínimos quadrados ou pelo método da máxima verossimilhança.
O modelo Logit permite que uma das desvantagens do modelo de probabilidade linear seja resolvida, que é o fato de que a variável dependente deve ser maior que 0 e menor que 1.
Exemplo de modelo Logit
Suponha que tenhamos um modelo Logit, no qual a variável Y é a probabilidade de uma pessoa adquirir um novo smartphone neste ano, sendo a variável independente a renda mensal (x).
Depois de fazer a regressão, temos o seguinte modelo:
Portanto, se a renda for de 3.500: euros por mês:
Posteriormente, usamos a função inversa do logaritmo natural, que é o exponencial:
Deve-se notar que p pode ser expresso como uma função da variável independente da seguinte forma:
Modelos Logit e Probit