Os critérios de divisibilidade são aquelas condições que um número deve preencher para chegar à conclusão de que é divisível por outro, sem deixar nenhum resto.
Ou seja, os critérios de divisibilidade são aquelas características que um número deve atender para saber que a divisão por outro resultará em um número inteiro.
Visto de outra forma, os critérios de divisibilidade são aquelas normas que me permitem saber que para é um divisor de b sem a necessidade de fazer qualquer operação.
Vale ressaltar que um divisor pode ser definido formalmente como aquele número que está contido em outro exatamente uma quantidade n de vezes.
Por exemplo, os divisores de 12 são 12, 4, 3, 2, 6 e 1.
Critérios de divisibilidade de 2 a 10
Os critérios de divisibilidade de 2 a 10 são os seguintes:
- Critério de divisibilidade de 2: Qualquer número par, terminando em 0, 2, 4, 6 ou 8, é divisível por 2.
- Critério de divisibilidade de 3: Um número é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for igual a 3 ou um múltiplo de 3. Por exemplo, 108. Se somarmos seus dígitos, teremos: 1 + 0 + 8 = 9. Portanto, 108 é divisível por 3.
- Critérios para divisibilidade de 4: Um número é divisível por 4 quando seus dois últimos dígitos são 0 ou um múltiplo de 4. Por exemplo, 300 e 516 são divisíveis por 4 porque terminam em 00 e 16, respectivamente, sendo o último um múltiplo de 4 (16 = 4 * 4).
- Critérios de separabilidade de 5: Um número é divisível por 5 quando seu último dígito é 5 ou 0.
- Critérios de separabilidade de 6: Um número deve atender aos critérios de divisibilidade de 2 e 3 para ser divisível por 6. Por exemplo, 1.440 termina em 0 e, por sua vez, adicionando seus dígitos (1 + 4 + 4) obtemos 9, que é um múltiplo de 3.
- 7 critérios de divisibilidade: Você deve multiplicar o último dígito por 2 e subtraí-lo do número que compõe os outros dígitos. Isso, até que um único número de dígito permaneça. Se for 0 ou 7, o número será divisível por 7.
- Oito critérios de divisibilidade: Os últimos três dígitos devem ser múltiplos de oito ou iguais a 0. Por exemplo, 5.000 e 1.504 (504/8 = 63).
- Critérios para divisibilidade de nove: A soma dos dígitos deve ser um múltiplo de 9, por exemplo, 1.575, porque se somarmos 1 + 5 + 7 + 5 teremos 18.
- Critérios para divisibilidade de 10: Para que um número seja divisível por dez, ele deve terminar apenas em 0.
Exemplo de critério de divisibilidade
Vamos fazer o exemplo de divisibilidade para o número 1.092. Então, pegamos 2 e multiplicamos por 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, pego o último dígito novamente
- 5*2=10
- 10-10=0
Portanto, o número é divisível por 7 e nós o verificamos: 1.092 / 7 = 156
Podemos fazer o mesmo com 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, pego o último dígito novamente
- 8*2=16
- 23-16=7
Portanto, 2.401 é um múltiplo de 7 e o verificamos: 2.401 / 7 = 343