Soma dos quadrados dos resíduos (SCE)
A soma dos quadrados dos resíduos (SCE) é a parte da variabilidade da variável dependente que não podemos explicar com o modelo. É a parte que nosso conjunto de variáveis independentes não consegue explicar da variável dependente.
Em palavras mais simples, a soma dos quadrados dos resíduos (SCE) representa com uma figura o que um modelo não é capaz de explicar. É usado como citaremos mais tarde para calcular o coeficiente de determinação ou a tabela ANOVA.
Também é conhecido como soma residual dos quadrados. Em outras palavras, é exatamente o mesmo.
Fórmula para a soma dos quadrados dos resíduos
Sua fórmula de cálculo é a seguinte:
Yeu = Valores observados da variável dependente
ŷ = Valores estimados pelo modelo
Como a fórmula indica, isso é calculado como a soma dos quadrados da diferença entre os valores observados da variável dependente (valores coletados da realidade) e os valores estimados pelo modelo (valores calculados por o modelo). Para saber como fazer este cálculo, é essencial conhecer o operador de soma.
A soma dos quadrados dos resíduos (SCE) em profundidade
Quando um modelo econométrico é construído, ele pretende explicar a mudança de uma variável dependente ou explicado com um conjunto de variáveis independentes. A mudança total na variável dependente pode ser decomposta em duas partes:
- A parte que as variáveis independentes explicam
- A parte que as variáveis independentes ou explicativas não conseguem explicar
A soma dos resíduos quadrados, portanto, é a parte que as variáveis independentes não conseguem explicar sobre a variabilidade da variável dependente.
A soma dos resíduos quadrados, a soma total dos quadrados e a soma total dos quadrados formam o que é conhecido como modelo ANOVA. Por meio desse modelo, a variabilidade da variável independente pode ser decomposta em parte explicada e não explicada por ela. Desta forma, uma análise mais aprofundada desta variabilidade pode ser realizada e o poder preditivo do modelo pode ser testado.
Com o qual, a soma dos resíduos quadrados pode ser expressa da seguinte forma:
SCE = STC - SCR
SCE = Soma residual dos quadrados
STC = Soma total dos quadrados
SCR = Soma da regressão dos quadrados
Ou seja, a soma residual dos quadrados é igual à soma total dos quadrados menos a soma dos quadrados da regressão.
Para que serve a soma dos quadrados dos resíduos (SCE)?
A soma dos quadrados dos resíduos é usada tanto em estatística quanto em econometria para diferentes cálculos. aqui estão alguns exemplos:
- Cálculo do coeficiente de determinação ou R ao quadrado: O coeficiente de determinação é a porcentagem da variação total da variável dependente explicada pela (s) variável (es) independente (s). O editor recomenda:
- Veja coeficiente de determinação ou R ao quadrado
- Veja coeficiente de determinação ajustado ou R quadrado ajustado
- Cálculo da estatística F:A parte do denominador da estatística F é a soma dos quadrados da regressão dividida pelo número total de coeficientes usados na regressão.
- Veja a estatística F
- Na tabela ANOVA: A tabela ANOVA é usada para analisar o poder explicativo de uma regressão. Uma tabela ANOVA é usada para decompor a variabilidade do modelo na parte explicada por ele (SCR) e na parte não explicada (SCE). ANOVA é uma sigla do inglês que significa “análise de variância” que em espanhol seria algo como “análise de variância”.
