Diagonal de um retângulo - O que é, definição e conceito

A diagonal de um retângulo é o segmento que une duas arestas não consecutivas da figura. Assim, todo retângulo possui duas diagonais.

Em outras palavras, as diagonais são linhas inclinadas que unem dois vértices opostos da figura. Na imagem abaixo, as diagonais são AC e DB.

À medida que se cruzam, as diagonais do retângulo formam dois pares de ângulos iguais. Assim, os ângulos iguais são aqueles opostos pelo vértice. Ou seja, α é igual a γ β é igual a δ.

Lembre-se de que o retângulo é um quadrilátero que se caracteriza porque seus lados opostos têm a mesma medida. Como podemos ver na imagem acima, AD tem o mesmo comprimento que BC, enquanto AB e CD também são iguais, e seu comprimento é menor que o dos outros dois lados.

Para ser mais específico, um retângulo é uma espécie de paralelogramo, que é um tipo de quadrilátero onde os opostos são paralelos, ou seja, não se cruzam nem no seu prolongamento.

Além disso, é importante lembrar que todos os ângulos internos do retângulo estão corretos, ou seja, medem 90º.

Como calcular a diagonal de um retângulo

Para calcular o comprimento da diagonal de um retângulo, devemos notar que ao desenhar uma diagonal, a figura é dividida em dois triângulos retângulos. Por exemplo, podemos ver os triângulos ABC e ADC na figura acima.

Então, é possível aplicar o teorema de Pitágoras, sabendo que a diagonal é a hipotenusa e que os dois lados do retângulo são as pernas que formam o ângulo reto.

Como o teorema mencionado acima indica, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada uma das pernas ao quadrado.

Se a diagonal mede D e os lados do retângulo medem aeb, então encontramos o seguinte:

Exemplo da diagonal de um retângulo

Se tivermos um retângulo com um perímetro de 140 metros e um de seus lados tiver 10 metros. Qual é o comprimento de sua diagonal?

Primeiramente, lembramos que o perímetro é a soma dos lados.

Se um lado de for 10, então há outro lado da figura que é igual em tamanho. Suponha que a seja igual a 10. Portanto:

Em seguida, passamos a calcular a diagonal:

A diagonal desse retângulo mede 60,8276 metros.