As medidas de tendência central são parâmetros estatísticos que informam sobre o centro de distribuição da amostra ou população estatística.
Às vezes lidamos com uma grande quantidade de informações. Variáveis que apresentam muitos dados e muito díspares. Dados com muitas casas decimais, de diferentes sinais ou comprimentos. Nestes casos, é sempre preferível calcular medidas que nos forneçam informações resumidas sobre a referida variável. Por exemplo, medidas que nos informam qual é o valor que mais se repete.
Apesar do acima, você não precisa ir tão longe. Se olharmos a seguinte tabela que mostra o salário recebido por cada um dos trabalhadores de uma empresa que fabrica caixas de papelão, teremos o seguinte:
| Empregado | Salário |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Alguém pode se perguntar: quanto ganha o trabalhador médio desta empresa? Nesse caso, medidas de tendência central poderiam nos ajudar. Especificamente, a média. Porém, a priori, a única coisa que sabemos é que o número estará entre o mínimo e o máximo.
Medidas de tendência central
Entre as medidas de tendência central podemos encontrar o seguinte:
Metade
A média é o valor médio de um conjunto de dados numéricos, calculado como a soma do conjunto de valores dividido pelo número total de valores. Abaixo está a fórmula para a média aritmética:
Consulte a explicação e o exemplo do meio
Conforme explicado no artigo vinculado acima, existem muitos tipos de mídia. A escolha de cada tipo de média tem a ver, principalmente, com o tipo de dado sobre o qual ela é calculada.
Mediana
A mediana é uma estatística de posição central que divide a distribuição em duas, ou seja, deixa o mesmo número de valores de um lado que do outro. As fórmulas propostas não nos darão o valor mediano, o que nos darão será a posição em que está dentro do conjunto de dados. As fórmulas que indicam a posição da mediana na série são as seguintes:
- Quando o número de observações é par:
Mediana = (n + 1) / 2 → Média das posições observadas
- Quando o número de observações é ímpar:
Mediana = (n + 1) / 2 → Valor de observação
Consulte explicação e exemplo da medianamoda
A moda é o valor que ocorre mais em uma amostra estatística ou população. Não tem fórmula em si. O que deve ser feito é a soma das repetições de cada valor. Por exemplo, qual é a modalidade da tabela de salários a seguir?
| Empregado | Salário |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
A modalidade seria de € 1.236. Se olharmos para os salários dos 10 trabalhadores, veríamos que € 1.236 é repetido três vezes.
Críticas às medidas de tendência central
As medidas da posição central são úteis na forma de resumo, mas não são categóricas. Em resumo, eles podem nos dar informações sobre o que, em média, se esperaria. Mas nem sempre são precisos.
Para melhor analisar essas medidas, é aconselhável combinar medidas de tendência central com medidas de dispersão. As medidas de dispersão também não são infalíveis, mas nos oferecem informações sobre a variabilidade de uma determinada variável. Portanto, suponha, seguindo o exemplo dos salários, que haja duas empresas A e B. Na empresa A, o salário médio é de $ 3.100, enquanto a empresa B também é de $ 3.100. Isso pode nos levar a cometer o erro de que os salários são iguais ou muito semelhantes. Mas não é necessariamente assim.
Pode acontecer que a empresa A tenha um desvio padrão de $ 400, enquanto a empresa B tenha um desvio padrão de $ 1.000. Isso indica que há maior desigualdade, por qualquer motivo, nos salários da empresa B do que nos da empresa A.