A taxa de desconto do banco, ou Discount Bank Yield em inglês, é uma das maneiras pelas quais a lucratividade de um título do mercado monetário emitido com desconto pode ser apresentada. Esse desconto é a diferença entre o preço listado e o valor de face do título anualizado.
Ao adquirir um instrumento do mercado monetário emitido com desconto, o vendedor estipula o valor a ser reembolsado no vencimento e o comprador paga um preço inferior. A diferença entre esses dois preços seria o que o investidor ganharia. Mas se calcularmos a lucratividade dessa forma, não estaríamos obtendo uma lucratividade anualizada, que é o que normalmente se usa para medir a lucratividade desses ativos.
Sua fórmula é a seguinte:
Onde:
- Rbd = Retorno anualizado usando a taxa de desconto do banco.
- D = Desconto sobre o valor de face (obtido subtraindo o preço de tabela do instrumento do valor de face).
- F = Valor facial do título.
- t = Dias restantes até o título expirar.
Portanto, a taxa de desconto do banco nos permite anualizar a rentabilidade dos instrumentos emitidos com desconto, levando em consideração seu valor fácil (ou valor de emissão).
Exemplo de taxa de desconto de banco
Somos obrigados a calcular a taxa de desconto do banco para um título de cupom zero, emitido com desconto. O preço da obrigação é de € 978,5, com valor de face de € 1.000 e expira em 135 dias.
D = Diferença entre o valor de face e o preço do título (desconto).
F = Valor de face do título.
t = Número de dias até o vencimento.
Se substituirmos na fórmula, teremos o seguinte:
Rbd=(21,5/1.000)*(360/135) = 5,73%.
Considerações a levar em consideração
É importante lembrar que a taxa de desconto do banco não nos dá exatamente a rentabilidade que o investidor obtém.
- Essa lucratividade usa 360 dias, em vez de 365, para anualizar o retorno.
- É calculado em relação ao valor de face do título, e não em relação ao seu preço (temos em mente que estes serão quase certamente diferentes).
- Anualize a lucratividade com base em juros simples, ignorando assim os juros compostos.
