Preço com cupom (preço sujo)

O preço do cupom (ou preço sujo) é o preço ex-cupom de um título (preço limpo) mais o cupom acumulado até o momento. O preço com cupom, dependendo do manual e da convenção utilizada, também pode ser chamado de preço total, preço sujo ou preço bruto.

Quando olhamos o preço de um título ou pedimos um preço a um corretor, isso nos fala em termos de preço ex-cupom. Desta forma, o efeito do cupom corrente sobre o preço total do título é isolado. Mas esse preço ex-cupom não é o que acabamos pagando pelo título no caso de comprá-lo, mas geralmente será um preço um pouco mais baixo.

Portanto, o preço do cupom de um título é o preço total que pagamos por ele. Isso é obtido adicionando ao preço ex-cupom a parte do cupom que já foi acumulada (cupom em execução).

Preço com cupom = preço ex-cupom + cupom em execução

Exemplo de cálculo do preço sujo de um título

Em 19/02/2015 é adquirido um título com data de vencimento em 30/07/2020. O título paga um cupom anual de 4,65%. Seu preço de listagem (preço sem cupom) é 94,992%. Que preço devemos pagar por isso?

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Em primeiro lugar, teríamos de calcular a execução do cupom. Para isso, aplicaríamos a seguinte fórmula:

CC = Cupom executado

Dc = Dias decorridos desde o último pagamento de cupom

Dt = Tempo decorrido entre o pagamento do cupom

C = valor do cupom

Se contarmos os dias decorridos desde o último pagamento do cupom, teríamos um total de 204. O tempo decorrido entre o pagamento do cupom é de um ano (365 dias). Sabendo disso, não teríamos mais o que substituir na fórmula.

CC = (204/365) * 4,65 = 2,599%

Depois de calcular o cupom em execução, para calcular o preço do cupom do título, teríamos apenas de adicioná-lo ao preço ex-cupom.

Preço com cupom = preço ex-cupom + cupom em execução

Portanto, o preço total a pagar pelo título seria: 94,992% + 2,599% = 97,591%.

Diferenças de preço limpo e preço sujo

O preço ex-cupom (preço limpo) é mais informativo do que o preço total do título (preço sujo) na decisão de compra. O preço total pode nos fazer pensar erroneamente que muito está sendo pago pelo título (ainda mais, a maior parte do cupom foi ganha).

Se esse título tivesse sido emitido a 100%, tanto a força de uma oferta maior que a demanda quanto um possível aumento nas taxas de juros teriam reduzido sua valorização.

Além disso, olhando um gráfico do preço do título ao longo do tempo, se o efeito do cupom em execução não fosse eliminado, teríamos um gráfico em forma de dentes de serra (ver imagem abaixo). Isso porque, à medida que o cupom acumula, o título valeria mais quanto mais próximo estivesse da data de pagamento do cupom. Após o pagamento deste, ocorreria uma queda vertical no preço ex-cupom e o mesmo ocorreria novamente até o pagamento do próximo cupom.