A anuidade devida é o pagamento, retirada ou depósito frequente que é feito no final de cada período de pagamento acordado.
Ou seja, a anuidade vencida é aquela que é paga a cada final de mês, semestre ou ano, por exemplo.
Um caso de anuidade vencida pode ser as pensões que devem ser pagas para o pagamento mensal da universidade. Outro exemplo são as taxas geradas por um empréstimo hipotecário.
Deve-se lembrar que uma anuidade é uma receita ou despesa de dinheiro que ocorre a cada certo intervalo de tempo, que nem sempre deve ser um ano.
Itens de anuidades vencidas
Os elementos das anuidades são:
- Renda: Montante retirado, depositado ou pago periodicamente.
- Período de pagamento do aluguel: Intervalo de tempo que se estabelece entre uma renda e outra.
- Vigência da anuidade: Período que decorre entre a primeira e a última locação.
- Taxa de anuidade: Taxa de juros fixada para a operação. Por exemplo, como no caso de um empréstimo, onde cada parcela incorpora os juros vencidos.
Exemplo de anuidade expirada
Conforme mencionamos, um exemplo de anuidade vencida são as parcelas de um empréstimo. Imaginemos que se trata de prestações de 1.500 euros que serão pagas mensalmente durante 18 meses. Assim, podemos calcular o valor futuro, ou seja, o valor acumulado dos pagamentos ao final do prazo da anuidade, com a seguinte fórmula:
Onde:
VF = Valor final.
R = Aluguel.
n = Número de pagamentos.
eu = Taxa de juros por período de capitalização.
Portanto, supondo que a taxa de juros mensal, composta mensalmente, seja de 3%, teríamos:
Da mesma forma, podemos calcular o Valor Presente (VP) do mesmo empréstimo com a seguinte fórmula:
Portanto, temos:
Este valor é o resultado do desconto no período 0 de todos os pagamentos futuros. É semelhante ao cálculo do valor presente líquido (VPL), exceto que, neste último caso, um projeto com um investimento inicial geralmente está sendo avaliado. Em vez disso, as anuidades são simplesmente uma série de pagamentos futuros.
Ressalte-se que as fórmulas apresentadas não são aplicáveis se os rendimentos forem irregulares ou não constantes.